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				在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若a2+b2=6c2，則（cotA+cotB）•tanC的值為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：對(duì)（cotA+cotB）•tanC“切化弦”得：
          sin2C
          sinAsinBcosC
          ，再由正弦定理得
          C2
          abcosC
          ，再對(duì)cosC使用余弦定理得：
          2c2
          a2+b2-c2
          ，將a2+b2=6c2，代入接得原式等于
          2
          5
          ．
          解答：解：（cotA+cotB）•tanC=(
          cosA
          sinA
          +
          cosB
          sinB
          )•
          sinC
          cosC
          =
          sin(A+B)sinC
          sinAsinB

          =
          sin2C
          sinAsinBcosC

          由正弦定理得，
          sin2C
          sinAsinBcosC
          =
          C2
          abcosC

          余弦定理得：
          c2
          abcosC
          =
          2c2
          a2+b2-c2

          將a2+b2=6c2，代入得原式等于
          2
          5
          ．
          故答案為：
          2
          5
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)技巧“切”化“弦”，正弦定理、余弦定理在求解三角函數(shù)值的應(yīng)用，屬于綜合性的試題，但難度不大．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
          		3
          bc          ，且b=
          		3
          a          ，則下列關(guān)系一定不成立的是（　�。�
          A、a=c
          B、b=c
          C、2a=c
          D、a2+b2=c2
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
          1114
          ．
          （1）求cosC的值；
          （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別是a，b，c，且bsinA=
          		3
          acosB          ．
          （1）求角B的大��；
          （2）若a=4，c=3，D為BC的中點(diǎn)，求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
          b
          a
          =
          sinB
          cosA
          ．
          （1）求∠A的值；
          （2）求用角B表示
          		2
          sinB-cosC          ，并求它的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在△ABC中，角A，B，C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a，b，c，且a=
          		5
          ，b=3，sinC=2sinA          ，則sinA=
           
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案