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        1. 在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且b2+c2=a2+bc,則角A的大小為
           
          分析:直接運(yùn)用余弦定理,將條件代入公式求出角A的余弦值,再在三角形中求出角A即可.
          解答:解:∵b2+c2=a2+bc
          ∴b2+c2-a2=bc
          ∴cosA=
          b2+c2-a2
          2bc
          =
          bc
          2bc
          =
          1
          2

          即A=60°,
          故答案為60°
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了余弦定理的直接應(yīng)用,余弦定理是解決有關(guān)斜三角形的重要定理,本題屬于基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a,b,c,若b2+c2-a2=
          3
          bc
          ,且b=
          3
          a
          ,則下列關(guān)系一定不成立的是( 。
          A、a=c
          B、b=c
          C、2a=c
          D、a2+b2=c2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知B=60°,cos(B+C)=-
          1114

          (1)求cosC的值;
          (2)若bcosC+acosB=5,求△ABC的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且bsinA=
          3
          acosB

          (1)求角B的大;
          (2)若a=4,c=3,D為BC的中點(diǎn),求△ABC的面積及AD的長(zhǎng)度.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c并且滿足
          b
          a
          =
          sinB
          cosA

          (1)求∠A的值;
          (2)求用角B表示
          2
          sinB-cosC
          ,并求它的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          在△ABC中,角A,B,C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為a,b,c,且a=
          5
          ,b=3,sinC=2sinA
          ,則sinA=
           

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          同步練習(xí)冊(cè)答案