Question

給定，設(shè)函數(shù)滿足：對于任意大于的正整數(shù)，．
（1）設(shè)，則      ；
（2）設(shè)，且當時，，則不同的函數(shù)的個數(shù)為    ．

Answer 1

2013；

解析試題分析：（1）當時，所以；（2）因為，所以時，函數(shù)值都被條件所確定，可以變動的只有時的取值，又因為且函數(shù)，所以此時的只能為2或3。根據(jù)函數(shù)的定義每一個都有唯一的一個和它相對應所以的可能取值情況有；；；；；；；共8個。所以則不同的函數(shù)的個數(shù)為8。
考點：函數(shù)的概念及運用，考查分析問題解決問題的能力。