Question

一只口袋中裝有三個(gè)相同的球，編號(hào)分別為1，2，3．現(xiàn)從袋中隨機(jī)取球，每次取一個(gè)球，確定編號(hào)后放回，連續(xù)取球兩次．
（Ⅰ）試問：一共有多少種不同的結(jié)果？請(qǐng)列出所有可能的結(jié)果；
（Ⅱ）求兩次取球中恰有一次取出3號(hào)球的概率．

Answer 1

分析：（Ⅰ）根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求得一共有3×3=9種不同的結(jié)果，一一列舉出來(lái)．
（Ⅱ）記“兩次取球中恰有一次取出3號(hào)球”為事件A．用列舉法求得事件A包含的基本事件數(shù)為4，由（Ⅰ）可知，基本事件總數(shù)為9，由此求得事件A的概率．

解答：解：（Ⅰ）一共有3×3=9種不同的結(jié)果，列舉如下：
（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3），（3，1），（3，2），（3，3）．-------------（5分）
（Ⅱ）記“兩次取球中恰有一次取出3號(hào)球”為事件A．
事件A包含的基本事件為：（1，3），（2，3），（3，1），（3，2），事件A包含的基本事件數(shù)為4，
由（Ⅰ）可知，基本事件總數(shù)為9，所以事件A的概率為.P(A)=

4

9

．
答：兩次取球中恰有一次取出3號(hào)球的概率為.

4

9

．------（13分）

點(diǎn)評(píng)：本題考主要查古典概型問題，可以列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件和滿足條件的事件，列舉法，是解決古典概型問題的一種重要的解題方法，屬于基礎(chǔ)題．