Question

已知函數(shù)的圖象在軸上的截距為1，它在軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為和.
(1)試求的解析式；
(2)將圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的（縱坐標(biāo)不變），然后再將新的圖象向軸正方向平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖象.求出函數(shù)的解析式。

Answer 1

(1) ；
(2)

本試題主要是考查了三角函數(shù)的性質(zhì)和圖像的變換以及解析式的求解的綜合運(yùn)用。
（1）因?yàn)楹瘮?shù)的圖象在軸上的截距為1，它在軸右側(cè)的第一個(gè)最大值點(diǎn)和最小值點(diǎn)分別為和.  得到w和初相的值得到解析式。
（2）利用周期變換和平移變換實(shí)現(xiàn)解析式的求解的綜合運(yùn)用。
解：（1）由題意可得： ， ，  ，
函數(shù)圖像過（0，1）， ， ， ，
；
（2）；