Question

給出集合序列{1}，{2，3}，{4，5，6}，{7，8，9，10}，…，設(shè)S_n是第n個集合中元素之和，則S₂₁為（　�。�

• A、1113
• B、4641
• C、5082
• D、5336

Answer 1

分析：第一個集合中有一個數(shù)，第二個集合中有2個數(shù)，第三個集合中有3個數(shù)，…第n個集合中有n個數(shù)，S₂₁中共有21個數(shù)，這21個數(shù)成等差數(shù)列，最小的一個是211，利用等差數(shù)列求和公式計算S₂₁的值．

解答：解：第n個集合中有n個數(shù)，S_{21^{前邊共有1+2+3+4+…+20=210項，}}
S₂₁中共有21個數(shù)，這21個數(shù)成等差數(shù)列，最小的一個是211，
∴S₂₁=211+222+223+…共21項的和，S₂₁=21×211+

21×20

2

×1=4641；
故選B．

點評：本題考查數(shù)列求和的方法，注意集合中元素的特征及元素個數(shù)的規(guī)律．