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        1. (本小題滿分13分)

          如圖6所示,在直角坐標(biāo)平面上的矩形中,,點(diǎn),滿足,,點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn),直線相交于點(diǎn)

          (Ⅰ)求點(diǎn)的軌跡方程;

          (Ⅱ)若過點(diǎn)的直線與點(diǎn)的軌跡相交于,兩點(diǎn),求的面積的最大值.

                        圖6

           

          【答案】

          (1)(2)

          【解析】(Ⅰ)設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為,由圖可知,,

          ,得點(diǎn)的坐標(biāo)為;

          ,得點(diǎn)的坐標(biāo)為

          .               ……

          于是,當(dāng)時(shí),直線的方程為

          ,                 ……①

          直線的方程為. ……②

          ②,得,即

          當(dāng)時(shí),點(diǎn)即為點(diǎn),而點(diǎn)的坐標(biāo)也滿足上式.      

          故點(diǎn)的軌跡方程為.                                                     ……

          (Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)的直線的方程為,且設(shè),

          .    ……③

          由于上述方程的判別式,所以,是方程③的兩根,

          根據(jù)求根公式,可得

          ,所以的面積.              ……

          ,則

          于是

          ,,則

          因?yàn)楫?dāng)時(shí),,所以上單調(diào)遞增.

          故當(dāng)時(shí),取得最小值,此時(shí)取得最大值

          綜上所述,當(dāng)時(shí),即直線垂直于軸時(shí),的面積取得最大值

                 ……

           

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          (1)求函數(shù)的最小正周期和最大值;

          (2)在給出的直角坐標(biāo)系中,畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

          (3)設(shè)0<x<,且方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

           

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          (1)求的值;(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性;

          (3)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.

           

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          (1)求(∁; (2)若,求的取值范圍.

           

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          (Ⅰ)求證:∥平面

          (Ⅱ)求異面直線所成的角。www.7caiedu.cn           

           

           

           

           

           

           


          [來源:KS5

           

           

           

           

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          (2)在中,若A=2,,BC=2,求的面積

          (3) 求數(shù)列的前項(xiàng)和

           

           

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