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          如圖，拋物線關(guān)于軸對稱，它的頂點在坐標原點，點P(1,2),,均在拋物線上.

          （1）求該拋物線方程；
          （2）若AB的中點坐標為，求直線AB方程.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）．
          

          解析試題分析：（1）這里求出的是拋物線的標準方程，可設(shè)為，點坐標代入即求得；（2）已知弦中點坐標，可把兩點坐標，直接代入拋物線方程，所得兩式相減就能求出直線的斜率，從而得直線方程．
          試題解析：（1）設(shè)拋物線方程為，把點坐標代入得，，
          ∴拋物線方程為；
          （2）∵, 均在拋物線上，
          ∴，，
          兩式相減得：，
          AB的中點坐標為，所以，
          ∴，
          ∴直線方程為，即．
          考點：（1）拋物線標準方程；（2）拋物線弦中點問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          給定橢圓，稱圓心在坐標原點O，半徑為的圓是橢圓C的“伴隨圓”，已知橢圓C的兩個焦點分別是.
          （1）若橢圓C上一動點滿足，求橢圓C及其“伴隨圓”的方程；
          （2）在（1）的條件下，過點作直線l與橢圓C只有一個交點，且截橢圓C的“伴隨圓”所得弦長為，求P點的坐標；
          （3）已知，是否存在a，b，使橢圓C的“伴隨圓”上的點到過兩點的直線的最短距離.若存在，求出a，b的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          定義：對于兩個雙曲線,,若的實軸是的虛軸，的虛軸是的實軸，則稱,為共軛雙曲線.現(xiàn)給出雙曲線和雙曲線，其離心率分別為.
          （1）寫出的漸近線方程（不用證明）；
          （2）試判斷雙曲線和雙曲線是否為共軛雙曲線？請加以證明.
          （3）求值：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知中，點A、B的坐標分別為，點C在x軸上方。
          （1）若點C坐標為，求以A、B為焦點且經(jīng)過點C的橢圓的方程；
          （2）過點P（m，0）作傾角為的直線交（1）中曲線于M、N兩點，若點Q（1，0）恰在以線段MN為直徑的圓上，求實數(shù)m的值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          為橢圓上任意一點，、為左右焦點．如圖所示：

          （1）若的中點為，求證；
          （2）若，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的離心率為，直線與以原點為圓心，以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）拋物線與橢圓有公共焦點，設(shè)與軸交于點，不同的兩點、在 上（、與不重合），且滿足，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓中心在原點，焦點在軸上，焦距為2，離心率為
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)直線經(jīng)過點（0,1），且與橢圓交于兩點，若，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，長軸長為，直線交橢圓于不同的兩點．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）求的取值范圍；
          （3）若直線不經(jīng)過橢圓上的點，求證：直線的斜率互為相反數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓：（）的右焦點，右頂點,右準線且．

          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）動直線：與橢圓有且只有一個交點，且與右準線相交于點，試探究在平面直角坐標系內(nèi)是否存在點，使得以為直徑的圓恒過定點？若存在，求出點坐標；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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