Question

【題目】設(shè)是定義在上的函數(shù).①若存在，使成立，則函數(shù)在上單調(diào)遞增；②若存在，使成立，則函數(shù)在上不可能單調(diào)遞減；③若存在對(duì)于任意都有成立，則函數(shù)在上單調(diào)遞增.則以上述說法正確的是_________.（填寫序號(hào)）

Answer 1

【答案】②

【解析】

根據(jù)增函數(shù)和減函數(shù)的定義判斷，注意關(guān)鍵的條件：“任意”以及對(duì)應(yīng)的自變量和函數(shù)值的關(guān)系．

①、“任意”x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，故①不對(duì)；

②、由減函數(shù)的定義知，必須有“任意”x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＞f（x2）成立，故②對(duì)；

③、由增函數(shù)的定義知，“任意”x1，x2∈R，x1＜x2，使f（x1）＜f（x2）成立，則函數(shù)f（x）在R上單調(diào)遞增，而不是存在，故③不對(duì)；

故答案為：②．