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        1. 已知拋物線y2=2px(p>0)的焦點F與雙曲的右焦點重合,拋物線的準線與x軸的交點為K,點A在拋物線上且,則A點的橫坐標為( )
          A.
          B.3
          C.
          D.4
          【答案】分析:根據(jù)雙曲線得出其右焦點坐標,可知拋物線的焦點坐標,從而得到拋物線的方程和準線方程,進而可求得K的坐標,設A(x,y),過A點向準線作垂線AB,則B(-3,y),根據(jù)|AK|=|AF|及AF=AB=x-(-3)=x+3,進而可求得A點坐標.
          解答:解:∵雙曲線,其右焦點坐標為(3,0).
          ∴拋物線C:y2=12x,準線為x=-3,
          ∴K(-3,0)
          設A(x,y),過A點向準線作垂線AB,則B(-3,y
          ∵|AK|=|AF|,又AF=AB=x-(-3)=x+3,
          ∴由BK2=AK2-AB2得BK2=AB2,從而y2=(x+3)2,即12x=(x+3)2,
          解得x=3.
          故選B.
          點評:本題主要考查了拋物線的簡單性質.考查了學生對拋物線基礎知識的熟練掌握.
          練習冊系列答案
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          (1)求a的取值范圍;
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          (1)求拋物線上任意一點Q到定點N(2p,0)的最近距離;
          (2)過點F作一直線與拋物線相交于A,B兩點,并在準線l上任取一點M,當M不在x軸上時,證明:
          kMA+kMBkMF
          是一個定值,并求出這個值.(其中kMA,kMB,kMF分別表示直線MA,MB,MF的斜率)

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          已知拋物線y2=2px(p>0).過動點M(a,0)且斜率為1的直線l與該拋物線交于不同的兩點A、B,|AB|≤2p.求a的取值范圍.

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          OA
          OB
          =
          0
          0

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          已知拋物線y2=2px(p>0),M(2p,0),A、B是拋物線上的兩點.求證:直線AB經(jīng)過點M的充要條件是OA⊥OB,其中O是坐標原點.

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          同步練習冊答案