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				如圖,已知a∥b∥c,直線d與a、b、c相交于A、B、C三點(diǎn).
          求證:a、b、c、d四線共面.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證法一:∵a∥b,∴由a、b可確定一個(gè)平面α,而A∈a,aα,故A∈α.同理,B∈α.
          故直線ABα,即dα.
          又b∥c,故由b、c可確定平面β,
          而B(niǎo)∈β,C∈β,
          ∴直線BCβ,即dβ.
          這樣相交直線b、d既在α內(nèi)又在β內(nèi).
          從而α與β重合,∴a、b、c、d四線共面.
          證法二:∵a∥b,∴a、b可確定平面α.
          又A∈α,B∈α,∴直線ABα,即dα.
          假設(shè)cα.∵C∈α,∴c∩α=C.
          過(guò)C點(diǎn)作直線c′∥a,
          又a∥c,∴c∥c′.
          這與c∩c′=C相矛盾.
          ∴直線cα.∴直線a、b、c、d四線共面.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知A、B、C是一條直路上的三點(diǎn)，AB與BC各等于1千米，從三點(diǎn)分別遙望塔M，在A處看見(jiàn)塔在北偏東45方向，在B處看見(jiàn)塔在正東方向，在C處看見(jiàn)塔在南偏東60°方向，求塔到直路ABC的最短距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知A、B、C、D四點(diǎn)共圓，延長(zhǎng)AD和BC相交于點(diǎn)E，AB=AC．
          （1）證明：AB2=AD•AE；
          （2）若EG平分∠AEB，且與AB、CD分別相交于點(diǎn)G、F，證明：∠CFG=∠BGF．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知A、B、C是長(zhǎng)軸為4的橢圓上的三點(diǎn)，點(diǎn)A是長(zhǎng)軸的右頂點(diǎn)，BC過(guò)橢圓中心O，且
          AC
          •
          BC
          =0，|
          BC
          |=2|
          AC
          |          ，
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若過(guò)C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)D作橢圓的切線DE，則AB與DE有什么位置關(guān)系？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：選修設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)A4－1人教版 人教版
				題型：022
			
          

						
          

          如圖，已知a∥b∥c，直線m、n分別與直線a、b、c交于點(diǎn)A、B、C和點(diǎn)、、，如果AB＝BC＝1，＝，則＝________．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年河南省焦作市高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知A,B,C,D,E,為圓上五個(gè)點(diǎn)，且CD∥AB,AD=CD=BC,∠ADC=120°.則∠AEB=           

          


                         .
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案