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          若數(shù)列滿足，則當(dāng)取最小值時的值為(     )
          


          A. 或     
B.         C.         
D. 或
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          A
          


          【解析】
          


          試題分析：令，所以，累加得，若最小，則，
          


          且，即，解得，即或時最小.選A.
          


          考點(diǎn)：數(shù)列的綜合應(yīng)用.
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、若有窮數(shù)列a1，a2…an（n是正整數(shù)），滿足a1=an，a2=an-1…an=a1即ai=an-i+1
          （i是正整數(shù)，且1≤i≤n），就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”．
          （1）已知數(shù)列{bn}是項(xiàng)數(shù)為7的對稱數(shù)列，且b1，b2，b3，b4成等差數(shù)列，b1=2，b4=11，試寫出{bn}的每一項(xiàng)
          （2）已知{cn}是項(xiàng)數(shù)為2k-1（k≥1）的對稱數(shù)列，且ck，ck+1…c2k-1構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為-4的等差數(shù)列，數(shù)列{cn}的前2k-1項(xiàng)和為S2k-1，則當(dāng)k為何值時，S2k-1取到最大值？最大值為多少？
          （3）對于給定的正整數(shù)m＞1，試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過2m的對稱數(shù)列，使得1，2，22…2m-1成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)m＞1500時，試求其中一個數(shù)列的前2008項(xiàng)和S2008
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)等差數(shù)列{an}滿足：
          sin2a3-cos2a3+cos2a3cos2a6-sin2a3sin2a6
          sin(a4+a5)
          =1          ，公差d∈（-1，0），若當(dāng)且僅當(dāng)n=9時，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn取最大值，則首項(xiàng)a1的取值范圍為
          （
          4π
          3
          ，
          3π
          2
          ）
          （
          4π
          3
          ，
          3π
          2
          ）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷（上海）
				題型：解答題
			
          

						
          若有窮數(shù)列（是正整數(shù)），滿足即
          （是正整數(shù)，且），就稱該數(shù)列為“對稱數(shù)列”。
          （1）已知數(shù)列是項(xiàng)數(shù)為7的對稱數(shù)列，且成等差數(shù)列，，試寫出的每一項(xiàng)
          （2）已知是項(xiàng)數(shù)為的對稱數(shù)列，且構(gòu)成首項(xiàng)為50，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列的前項(xiàng)和為，則當(dāng)為何值時，取到最大值？最大值為多少？
          （3）對于給定的正整數(shù)，試寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過的對稱數(shù)列，使得成為數(shù)列中的連續(xù)項(xiàng)；當(dāng)時，試求其中一個數(shù)列的前2008項(xiàng)和
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年上海市崇明縣高三高考模擬考試二模理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，公差為d，為其前n項(xiàng)和，且滿足,．?dāng)?shù)列滿足,，為數(shù)列的前n項(xiàng)和．
          


          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和數(shù)列的前n項(xiàng)和；
          


          （2）若對任意的，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          


          （3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有的值；若不存在，請說明理由．
          


          【解析】第一問利用在中，令n=1，n=2，
          


          得   即       
          


          解得，， [
          


          又時，滿足，
          


          ，
          


          


          第二問，①當(dāng)n為偶數(shù)時，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．   
          


           ，等號在n=2時取得． 
          


          此時 需滿足．   
          


          ②當(dāng)n為奇數(shù)時，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．     
          


           是隨n的增大而增大， n=1時取得最小值-6． 
          


          此時 需滿足． 
          


          第三問， 
          


               若成等比數(shù)列，則，
          


          即． 
          


          由，可得，即，
          


                 
． 
          


          （1）（法一）在中，令n=1，n=2，
          


          得   即       
          


          解得，， [
          


          又時，滿足，
          


          ，
          


          ． 
          


          （2）①當(dāng)n為偶數(shù)時，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．   
          


           ，等號在n=2時取得． 
          


          此時 需滿足．   
          


          ②當(dāng)n為奇數(shù)時，要使不等式恒成立，即需不等式恒成立．     
          


           是隨n的增大而增大， n=1時取得最小值-6． 
          


          此時 需滿足． 
          


          綜合①、②可得的取值范圍是． 
          


          （3）， 
          


               若成等比數(shù)列，則，
          


          即． 
          


          由，可得，即，
          


          ． 
          


          又，且m>1，所以m=2，此時n=12．
          


          因此，當(dāng)且僅當(dāng)m=2，
n=12時，數(shù)列中的成等比數(shù)列
          


           
          

			
          

			
          
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