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          （2013•西城區(qū)二模）已知等比數(shù)列{an}的各項(xiàng)均為正數(shù)，a2=8，a3+a4=48．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）設(shè)bn=log4an．證明：{bn}為等差數(shù)列，并求{bn}的前n項(xiàng)和Sn．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（Ⅰ）利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式即可得出；
          （Ⅱ）利用（Ⅰ）的結(jié)論和對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再計(jì)算bn+1-bn是否是一個(gè)常數(shù)即可判定，若是利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可．
          解答：（Ⅰ）解：設(shè)等比數(shù)列{an}的公比為q，依題意 q＞0．
          ∵a2=8，a3+a4=48，∴a1q=8，a1q2+a1q3=48．
          兩式相除得 q2+q-6=0，
          解得 q=2，舍去 q=-3．
          ∴a1=
          a2
          q
          =4          ．
          ∴數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為 an=a1•qn-1=2n+1．
          （Ⅱ）證明：由（Ⅰ）得 bn=log4an=
          n+1
          2
          ．
          ∵bn+1-bn=
          n+2
          2
          -
          n+1
          2
          =
          1
          2
          ，
          ∴數(shù)列{bn}是首項(xiàng)為1，公差為d=
          1
          2
          的等差數(shù)列．
          ∴Sn=nb1+
          n(n-1)
          2
          d=
          n2+3n
          4
          ．
          點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等比數(shù)列的通項(xiàng)公式、對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則、等差數(shù)列的定義、等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•西城區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=e|x|+|x|．若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•西城區(qū)二模）已知命題p：函數(shù)y=（c-1）x+1在R上單調(diào)遞增；命題q：不等式x2-x+c≤0的解集是∅．若p且q為真命題，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是
          （1，+∞）
          （1，+∞）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•西城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
          23
          x3-2x2+(2-a)x+1          ，其中a＞0．
          （Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
          （Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[2，3]上的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•西城區(qū)二模）設(shè)全集U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，則?U（A∩B）等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•西城區(qū)二模）已知集合Sn={（x1，x2，…，xn）|x1，x2，…，xn是正整數(shù)1，2，3，…，n的一個(gè)排列}（n≥2），函數(shù)g(x)=
          1， x＞0
          -1，  x＜0.

          對(duì)于（a1，a2，…an）∈Sn，定義：bi=g（ai-a1）+g（ai-a2）+…+g（ai-ai-1），i∈{2，3，…，n}，b1=0，稱bi為ai的滿意指數(shù)．排列b1，b2，…，bn為排列a1，a2，…，an的生成列．
          （Ⅰ）當(dāng)n=6時(shí)，寫出排列3，5，1，4，6，2的生成列；
          （Ⅱ）證明：若a1，a2，…，an和a'1，a'2，…，a'n為Sn中兩個(gè)不同排列，則它們的生成列也不同；
          （Ⅲ）對(duì)于Sn中的排列a1，a2，…，an，進(jìn)行如下操作：將排列a1，a2，…，an從左至右第一個(gè)滿意指數(shù)為負(fù)數(shù)的項(xiàng)調(diào)至首項(xiàng)，其它各項(xiàng)順序不變，得到一個(gè)新的排列．證明：新的排列的各項(xiàng)滿意指數(shù)之和比原排列的各項(xiàng)滿意指數(shù)之和至少增加2．
          

			
          

			
          
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