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          設(shè)公比為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a3=8，S2=48，數(shù)列{bn}滿足bn=4log2an．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
          （Ⅱ）求正整數(shù)m的值，使得數(shù)學(xué)公式是數(shù)列{bn}中的項．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：（Ⅰ）設(shè){an}的公比為q，則有，解得 q=，或q=-（舍）．
          則，，…（4分）
            ．…（6分）
          即數(shù)列{an}和{bn}的通項公式為，bn=-4n+24．
          （Ⅱ），令t=4-m（t≤3，t∈Z），
          所以，…（10分）
          如果 是數(shù)列{bn}中的項，設(shè)為第m0項，則有，那么為
          小于等于5的整數(shù)，
          所以t∈{-2，-1，1，2}．當(dāng)t=1或t=2時，，不合題意； 當(dāng)t=-1或t=-2時，，符合題意．
          所以，當(dāng)t=-1或t=-2時，即m=5或m=6時，是數(shù)列{bn}中的項．…（14分）
          分析：（Ⅰ）設(shè){an}的公比為q，由a3=8，S2=48求出q的值，進而求出首項，從而求出數(shù)列{an}和{bn}的通項公式．
          （Ⅱ）化簡 為，令t=4-m（t≤3，t∈Z），則化為 ．如果 是數(shù)列{bn}中的項，設(shè)為第m0項，則有，那么為小于等于5的整數(shù)，由此求得正整數(shù)m的值．
          點評：本題主要考查等比數(shù)列的定義和性質(zhì)，等比數(shù)列的通項公式，等比數(shù)列的前n項和公式，屬于中檔題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)m個不全相等的正數(shù)a1，a2，…，am（m≥7）依次圍成一個圓圈，
          （Ⅰ）若m=2009，且a1，a2，…，a1005是公差為d的等差數(shù)列，而a1，a2009，a2008，…，a1006是公比為q=d的等比數(shù)列；數(shù)列a1，a2，…，am的前n項和Sn（n≤m）滿足：S3=15，S2009=S2007+12a1，求通項an（n≤m）；
          （Ⅱ）若每個數(shù)an（n≤m）是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項，求證：a1+…+a6+a72+…+am2＞ma1a2am．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分，（Ⅰ）問5分，（Ⅱ）問7分）
          設(shè)個不全相等的正數(shù)依次圍成一個圓圈．
          （Ⅰ）若，且是公差為的等差數(shù)列，而是公比為的等比數(shù)列；數(shù)列的前項和滿足：，求通項；
          （Ⅱ）若每個數(shù)是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項，求證：；     
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分，（Ⅰ）問5分，（Ⅱ）問7分）
            
          設(shè)個不全相等的正數(shù)依次圍成一個圓圈。
            
          （Ⅰ）若，且是公差為的等差數(shù)列，而是公比為的等比數(shù)列；數(shù)列的前項和滿足：，求通項；
            
          （Ⅱ）若每個數(shù)是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項，求證：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本小題滿分12分，（Ⅰ）問5分，（Ⅱ）問7分）
            
          設(shè)個不全相等的正數(shù)依次圍成一個圓圈。
            
          （Ⅰ）若，且是公差為的等差數(shù)列，而是公比為的等比數(shù)列；數(shù)列的前項和滿足：，求通項；
            
          （Ⅱ）若每個數(shù)是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項，求證：。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009高考真題匯編3-數(shù)列
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分，（Ⅰ）問5分，（Ⅱ）問7分）
          設(shè)個不全相等的正數(shù)依次圍成一個圓圈。
          （Ⅰ）若，且是公差為的等差數(shù)列，而是公比為的等比數(shù)列；數(shù)列的前項和滿足：，求通項；
          （Ⅱ）若每個數(shù)是其左右相鄰兩數(shù)平方的等比中項，求證：。
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案