Question

求下列函數(shù)的值域：
（1）y=2cos²x+2cosx－1；（2）y=

Answer 1

（1）y∈［－，3］；（2）值域?yàn)閧y|y≥3或y≤；

1）y=2（cosx+）²－.
將其看作關(guān)于cosx的二次函數(shù)，注意到－1≤cosx≤1，
∴當(dāng)cosx=－時(shí)，y_min=－；
當(dāng)cosx=1時(shí)，y_max=3.
∴y∈［－，3］.
（2）由原式得cosx=.
∵－1≤cosx≤1，∴－1≤≤1.
∴y≥3或y≤.
∴值域?yàn)閧y|y≥3或y≤}.