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          6、在區(qū)間[-a，a]（a＞0）內(nèi)不間斷的偶函數(shù)f（x）滿足f（0）•f（a）＜0，且f（x）在區(qū)間[0，a]上是單調(diào)函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-a，a）內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是
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          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先根據(jù)連續(xù)函數(shù)f（x）滿足f（0）•f（a）＜0確定函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，a）上必有零點(diǎn)，然后根據(jù)函數(shù)單調(diào)性確定唯一性，最后根據(jù)對稱性確定總個(gè)數(shù)．
          解答：解：∵連續(xù)函數(shù)f（x）滿足f（0）•f（a）＜0
          ∴函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，a）上必有零點(diǎn)
          又∵f（x）在區(qū)間[0，a]上是單調(diào)函數(shù)∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，a]上必有唯一一個(gè)零點(diǎn)
          根據(jù)偶函數(shù)的對稱性知函數(shù)f（x）在區(qū)間[-a，0]上必有唯一一個(gè)零點(diǎn)
          ∴函數(shù)f（x）在區(qū)間[-a，a]上必有2個(gè)零點(diǎn)
          故答案為：2．
          點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)零點(diǎn)的判斷定理．連續(xù)且單調(diào)函數(shù)在區(qū)間[a，b]滿足f（a）f（b）＜0時(shí)，在區(qū)間（a，b）上必有唯一一個(gè)零點(diǎn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知二次函數(shù)f（x）的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），且f（0）=3，
          （1）求f（x）的解析式，
          （2）x∈[-1，1]，y=f（x）的圖象恒在y=2x+2m+1的圖象上方，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍，
          （3）若f（x）在區(qū)間[a，a+1]上單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=
          4x-1
          2x
          在區(qū)間[-a，a]（a＞0）上的最大值與最小值分別是M，m，則m+M的值為．（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）定義在區(qū)間[a，b]上，設(shè)“min{f（x）|x∈D}”表示函數(shù)f（x）在集合D上的最小值，“max{f（x）|x∈D}”表示函數(shù)f（x）在集合D上的最大值．現(xiàn)設(shè)f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），
          若存在最小正整數(shù)k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間[a，b]上的“第k類壓縮函數(shù)”．
          （Ⅰ） 若函數(shù)f（x）=x3-3x2，x∈[0，3]，求f（x）的最大值，寫出f1（x），f2（x）的解析式；
          （Ⅱ） 若m＞0，函數(shù)f（x）=x3-mx2是[0，m]上的“第3類壓縮函數(shù)”，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)f（x）定義在區(qū)間[a，b]上，設(shè)“min{f（x）|x∈D}”表示函數(shù)f（x）在集合D上的最小值，“max{f（x）|x∈D}”表示函數(shù)f（x）在集合D上的最大值．現(xiàn)設(shè)f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），
          若存在最小正整數(shù)k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間[a，b]上的“第k類壓縮函數(shù)”．
          （Ⅰ） 若函數(shù)f（x）=x3-3x2，x∈[0，3]，求f（x）的最大值，寫出f1（x），f2（x）的解析式；
          （Ⅱ） 若m＞0，函數(shù)f（x）=x3-mx2是[0，m]上的“第3類壓縮函數(shù)”，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年浙江省寧波市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          函數(shù)f（x）定義在區(qū)間[a，b]上，設(shè)“min{f（x）|x∈D}”表示函數(shù)f（x）在集合D上的最小值，“max{f（x）|x∈D}”表示函數(shù)f（x）在集合D上的最大值．現(xiàn)設(shè)f1（x）=min{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），f2（x）=max{f（t）|a≤t≤x}（x∈[a，b]），
          若存在最小正整數(shù)k，使得f2（x）-f1（x）≤k（x-a）對任意的x∈[a，b]成立，則稱函數(shù)f（x）為區(qū)間[a，b]上的“第k類壓縮函數(shù)”．
          （Ⅰ） 若函數(shù)f（x）=x3-3x2，x∈[0，3]，求f（x）的最大值，寫出f1（x），f2（x）的解析式；
          （Ⅱ） 若m＞0，函數(shù)f（x）=x3-mx2是[0，m]上的“第3類壓縮函數(shù)”，求m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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