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          如圖，把正△ABC分成有限個全等的小正三角形，且在每個小三角形的頂點上都放置一個非零實數(shù)，使得任意兩個相鄰的小三角形組成的菱形的兩組相對頂點上實數(shù)的乘積相等．設(shè)點A為第1行，…，BC為第n行，記點A上的數(shù)為a11，…，第i行中左起第j個數(shù)為aij(1≤j≤i)．若
          

          

          (1)求a31，a32，a33；
          

          (2)試歸納出anm的表達式(用含n，m的式子表示，不必證明)；
          

          (3)記S＝an1＋an2＋…＋ann，證明

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          

          　　(1)，
          

          　　(2)是公比為的等比數(shù)列，
          

          　　是公比為的等比數(shù)列，
          

          　　(3)由(2)知
          

          　　又
          

          　　
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)在平面幾何中，△ABC的內(nèi)角平分線CE分AB所成線段的比為
          AE
          EB
          =
          AC
          BC
          ，把這個結(jié)論類比到空間：在正三棱錐A-BCD中（如圖所示），平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB相交于E，則得到的類比的結(jié)論是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知正△ABC的邊長為3,D、E分別是邊BC上的三等分點〔如圖(1)所示〕.沿AD、AE把△ABC折成三棱錐A—DEF,使B、C兩點重合于點F〔如圖(2)〕,且G是DE的中點.
          (1)求證:DE⊥平面AGF;
          (2)求二面角A-DE-F的大小;
          (3)求點F到平面ADE的距離.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年江蘇省鎮(zhèn)江市高二（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在平面幾何中，△ABC的內(nèi)角平分線CE分AB所成線段的比為，把這個結(jié)論類比到空間：在正三棱錐A-BCD中（如圖所示），平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB相交于E，則得到的類比的結(jié)論是    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年廣東省汕頭市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          在平面幾何中，△ABC的內(nèi)角平分線CE分AB所成線段的比為，把這個結(jié)論類比到空間：在正三棱錐A-BCD中（如圖所示），平面DEC平分二面角A-CD-B且與AB相交于E，則得到的類比的結(jié)論是    ．
          

			
          

			
          
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