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        1. 已知矩陣A=,向量α=.

          (1)A的特征值λ1,λ2和對應的特征向量α1,α2.

          (2)計算A5α的值.

           

          (1) 當λ1=2,解得α1=(t0),當λ2=3,解得α2=(t0)

          (2) A5α= +=(t0)

          【解析】(1)矩陣A的特征多項式為

          λ2-5λ+6,由λ2-5λ+6=0,解得λ1=2,λ2=3.

          當λ1=2,解得α1=(t0),當λ2=3,解得α2=(t0).

          (2)由α=mα1+nα2解得m=3,n=1.

          A5α=A5(3α1+α2)

          =3(A5α1)+A5α2

          =3(α1)+α2

          =3×25α1+35α2

          =+=(t0).

           

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          (1)求點A(,3)在該變換作用下的象.

          (2)求圓x2+y2=1在該變換作用下的新曲線的方程.

           

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          =,求α的值.

           

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          (1)分別說明C1,C2是什么曲線,并求出ab的值.

          (2)設當α=,lC1,C2的交點分別為A1,B1,當α=-,lC1,C2的交點為A2,B2,求四邊形A1A2B2B1的面積.

           

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          (1)求至少有1天需要人工降雨的概率.

          (2)求不需要人工降雨的天數(shù)x的分布列和期望.

           

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