Question

9、在某項測量中，測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，?2），若ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，則ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為

0.8

．

Answer 1

分析：根據(jù)ξ服從正態(tài)分布N（1，?2），得到正態(tài)分布圖象的對稱軸為x=1，根據(jù)在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，根據(jù)根據(jù)隨機變量ξ在（1，2）內(nèi)取值的概率與ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率相同，得到隨機變量ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率．

解答：解：∵測量結(jié)果ξ服從正態(tài)分布N（1，?2），
∴正態(tài)分布圖象的對稱軸為x=1，?
在（0，1）內(nèi)取值的概率為0.4，
∴隨機變量ξ在（1，2）內(nèi)取值的概率與ξ在（0，1）內(nèi)取值的概率相同，也為0.4，
∴隨機變量ξ在（0，2）內(nèi)取值的概率為0.8．
故答案為：0.8

點評：本題考查正態(tài)分布曲線的特點及曲線所表示的意義，解決本題的關(guān)鍵是正態(tài)曲線的對稱性，即關(guān)于x=μ對稱，這是解題的主要依據(jù)．