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          已知α是三角形的內(nèi)角，且sinα＋cosα＝.
          (1)求tanα的值；
          (2)將用tanα表示出來(lái)，并求其值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）－（2）
          (1)(解法1)聯(lián)立方程由①得cosα＝－sinα，
          將其代入②，整理，得25sin2α－5sinα－12＝0.
          ∵α是三角形內(nèi)角，∴∴tanα＝－.
          (解法2)∵sinα＋cosα＝，∴(sinα＋cosα)2＝，即1＋2sinαcosα＝，
          ∴2sinαcosα＝－，∴(sinα－cosα)2＝1－2sinαcosα＝1＋＝.
          ∵sinαcosα＝－<0且0<α<π，∴sinα>0，cosα<0.
          ∵sinα－cosα>0，∴sinα－cosα＝.
          由得∴tanα＝－.
          (2).
          ∵tanα＝－，∴＝.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若sinα＝，sinβ＝，且α、β均為銳角，求α＋β的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知sin(3π＋θ)＝，
          求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知cos(π＋α)＝－，且角α在第四象限，計(jì)算：
          (1)sin(2π－α)；
          (2)(n∈Z)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          α是第二象限角，tanα＝－，則sinα＝________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知a∈R，sin α＋2cos α＝，則tan 2α＝(  )
          A．B．C．－D．－
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中,tanA+tanB+=tanA·tanB,則C等于(　　)
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知α∈R，sin α＋2cos α＝，則tan 2α等于________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知，則的值為_(kāi)______________.
          

			
          

			
          
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