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        1. 滿足成立的x的取值范圍是( )
          A.{x|x>-1}
          B.{x|x<3}
          C.{x|x>3}
          D.{x|x<-1}
          【答案】分析:題目給出的是一個(gè)指數(shù)不等式,觀察到不等號(hào)左邊是以為底數(shù),故也可將右邊化為同樣以為底數(shù)的形式,再根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性進(jìn)行解答.
          解答:解:原不等式可化為
          >2
          即:
          又∵y=在(-∞,+∞)為減函數(shù)
          ∴2x-7<-1
          解得x<3
          故原不等式的解集為{x|x<3}
          故選B
          點(diǎn)評(píng):解指數(shù)不等式和對(duì)數(shù)不等式一般分如下步驟:①將不等號(hào)兩邊的式子化為同底②根據(jù)函數(shù)單調(diào)性轉(zhuǎn)化為整式不等式.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知兩個(gè)正實(shí)數(shù)x、y滿足x+y=4,則使不等式+m恒成立的實(shí)數(shù)m的取值范   圍是__________.

          本題考查整體代入,均值不等式.

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