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				直三棱柱ABC-A1B1C1的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若AB=AC=AA1=2，若∠BAC=90°，則此球的表面積等于
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：畫出球的內(nèi)接直三棱ABC-A1B1C1，作出球的半徑，然后可求球的表面積．
          解答：精英家教網(wǎng)解：直三棱ABC-A1B1C1的各頂點(diǎn)都在同一球面上，若，AB=AC=3，AA1=2，∠BAC=90°，
          如圖，由于∠BAC=90°，連接上下底面外心，O為PQ的中點(diǎn)，OP⊥平面ABC，則球的半徑為OA，
          由題意OP=1，AP=
          		2
          ，OA=
          		3
          ，
          所以球的表面積為：4π×OP2=12π
          故答案為：12π．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查球的體積和表面積，球的內(nèi)接體問題，考查學(xué)生空間想象能力理解失誤能力，是基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=BB1=1，AB1=
          		3

          （1）求證：平面AB1C⊥平面B1CB；    
          （2）求三棱錐A1-AB1C的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=BB1=a，直線B1C與平面ABC成30°角．
          （1）求證：平面B1AC⊥平面ABB1A1；   
          （2）求C1到平面B1AC的距離；   
          （3）求三棱錐A1-AB1C的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，則BC1與平面AB B1 A1所成角的正弦值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，則BC1與平面AB B1 A1所成角的正弦值是

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年重慶八中高三（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在直三棱柱ABC-A1 B1 C1中，AA1=1，AC⊥BC，AC=BC=2，則BC1與平面AB B1 A1所成角的正弦值是（ ）

          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案