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				設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若存在正常數(shù)M使得|f（x）|≤M|x|對一切實(shí)數(shù)x均成立，則稱f（x）為F函數(shù)，給出下列函數(shù)：①f（x）=x2；②f(x)=
          x
          x2+x+1
          ；③f(x)=
          		2
          (sinx+cosx)          ；④f（x）=2sinx，其中是F函數(shù)的序號為 

           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：本題考查閱讀題意的能力，根據(jù)F函數(shù)的定義進(jìn)行判定，對于②根據(jù)單調(diào)性可求出存在正常數(shù)
          4
          3
          滿足條件，對于④根據(jù)三角函數(shù)的有界性可知存在正常數(shù)2滿足條件，即可得到結(jié)論．
          解答：解：因?yàn)閨f（x）|=
          |x|
          x2+x+1
          =
          |x|
          (x+
          1
          2
          )          2          +
          3
          4
          ≤
          4
          3
          |x|，所以②是F函數(shù)；
          又因?yàn)閨f（x）|=2|sinx|≤2|x|，所以④也是F函數(shù)，而容易得出①和③不是F函數(shù)，
          故答案為：②④．
          點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義，以及分析問題解決問題的能力，屬于創(chuàng)新型題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-cosx，則a=f（-
          3
          2
          ）與b=f（
          15
          2
          ）的大小關(guān)系為
          a＞b
          a＞b
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若對于任意x1，x2∈D，當(dāng)x1＜x2時(shí)，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，且滿足以下三個(gè)條件：①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1，x∈[0，1]； ③當(dāng)x∈[0，
          1
          4
          ]          時(shí)，f（x）≥2x恒成立．則f(
          3
          7
          )+f(
          5
          9
          )          =
          1
          1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-cosx，則a=f（-數(shù)學(xué)公式）與b=f（數(shù)學(xué)公式）的大小關(guān)系為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年安徽省蚌埠二中高三（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-cosx，則a=f（-）與b=f（）的大小關(guān)系為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：山東省月考題
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當(dāng)x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x﹣cosx，則a=f（﹣）與b=f（）的大小關(guān)系為（    ）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案