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          函數(shù)f（x）的定義域為{x|x∈R，且x≠1}，已知f（x+1）為奇函數(shù)，當(dāng)x＜1時，f（x）=2x2-x+1，則當(dāng)x＞1時，f（x）的遞減區(qū)間是 ________
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				[，+∞）
          分析：由f（x+1）為奇函數(shù)，利用換元法得f（x）=-f（2-x），再設(shè)x＞1，則2-x＜1，代入解析式求出f（2-x），由關(guān)系式求出
          f（x），根據(jù)二次函數(shù)的單調(diào)性求出它的減區(qū)間．
          解答：由題意知，f（x+1）為奇函數(shù)，則f（-x+1）=-f（x+1），
          令t=-x+1，則x=1-t，故f（t）=-f（2-t），即f（x）=-f（2-x），
          設(shè)x＞1，則2-x＜1，
          ∵當(dāng)x＜1時，f（x）=2x2-x+1，∴f（2-x）=2（2-x）2-（2-x）+1=2x2-7x+7，
          ∴f（x）=-f（2-x）=-2x2+7x-7，∴函數(shù)的對稱軸x=
          故所求的減區(qū)間是．
          故答案為：．
          點評：本題主要考查對單調(diào)性和奇偶性的理解，判斷函數(shù)奇偶性和求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的基本方法以及函數(shù)解析式的求解方法的掌握，關(guān)鍵利用奇函數(shù)的定義推出的關(guān)系式；并且函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性是高考函數(shù)題的重點考查內(nèi)容．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          函數(shù)f（x）的定義域為{x|x≠0}，且滿足對于定義域內(nèi)任意的x1，x2都有等式f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
          （Ⅰ）求f（1）的值；
          （Ⅱ）判斷f（x）的奇偶性并證明；
          （Ⅲ）若f（2）=1，且f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)，解關(guān)于x的不等式f（2x-1）-3≤0．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）的定義域是[0，1），則F（x）=f[log 
          12
          (3-x)          ]的定義域為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），g(x)=loga
          11-x
          ，記F（x）=2f（x）+g（x）
          （1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點；
          （2）試討論函數(shù)F（x）在定義域D上的單調(diào)性；
          （3）若關(guān)于x的方程F（x）-2m2+3m+5=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)僅有一解，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）的定義域為（-1，1），它在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)，且f（a-3）+f（4-2a）＜0，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）的定義域為[-1，2]，則函數(shù)
          f(x+2)
          x
          的定義域為（　�。�
          A、[-1，0）∪（0，2]
          B、[-3，0）
          C、[1，4]
          D、（0，2]
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案