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        1. 設(shè)函數(shù)f(x)=+sinx的所有正的極小值點(diǎn)從小到大排成的數(shù)列為{xn}.

          (1)求數(shù)列{xn}的通項公式.

          (2)設(shè){xn}的前n項和為Sn,sinSn.

           

          (1) xn=2nπ-(nN*) (2) sinSn=

          【解析】【思路點(diǎn)撥】(1)根據(jù)導(dǎo)數(shù),xn的左側(cè)導(dǎo)函數(shù)小于0,xn的右側(cè)導(dǎo)函數(shù)大于0,求出極小值點(diǎn).(2)(1)求出{xn}的前n項和為Sn,再代入sinSn求解.

          【解析】
          (1)f(x)=+sinx,f'(x)=+cosx=0,x=2kπ±(kZ),

          f'(x)>02kπ-<x<2kπ+(kZ),

          f'(x)<02kπ+<x<2kπ+(kZ),

          當(dāng)x=2kπ-(kZ),f(x)取極小值,

          xn=2nπ-(nN*).

          (2)(1):xn=2nπ-,

          Sn=x1+x2+x3++xn

          =2π(1+2+3++n)-=n(n+1)π-.

          當(dāng)n=3k(kN*),sinSn=sin(-2kπ)=0,

          當(dāng)n=3k-1(kN*),sinSn=sin=,

          當(dāng)n=3k-2(kN*),sinSn=sin=-.

          所以sinSn=

           

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          (A)E(B)F(C)G(D)H

           

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          已知:0°<α<90°,0°<α+β<90°,3sinβ=sin(2α+β),tanβ的最大值是    .

           

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          數(shù)列{an},an=-2n2+29n+3,則此數(shù)列最大項的值是(  )

          (A)103(B)108(C)103(D)108

           

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          等差數(shù)列{an}的公差不為零,首項a1=1,a2a1a5的等比中項,則數(shù)列的前10項之和是(  )

          (A)90(B)100(C)145 (D)190

           

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          已知集合A={x|x(x-a)<0},1A,2A,則實數(shù)a的取值范圍是(  )

          (A)1a2 (B)1<a<2

          (C)1<a2 (D)1a<2

           

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          (A)5n-4(B)4n-3

          (C)3n-2(D)2n-1

           

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