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      1. <sub id="o5kww"></sub>
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        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知向量
          a
          =(
          3
          ,-1)
          ,
          b
          =(
          1
          2
          ,
          3
          2
          )

          (1)求證:
          a
          b

          (2)是否存在最小的常數(shù)k,對于任意的正數(shù)s,t,使
          x
          =
          a
          +(t+2s)
          b
          y
          =-k
          a
          +(
          1
          t
          +
          1
          s
          )
          b
          垂直?如果存在,求出k的最小值;如果不存在,請說明理由.
          (1)∵向量
          a
          =(
          3
          ,-1)
          b
          =(
          1
          2
          ,
          3
          2
          )
          ,
          a
          b
          3
          ×
          1
          2
          +(-1)×
          3
          2
          =0,
          a
          b

          (2)存在最小的常數(shù)k,對于任意的正數(shù)s,t,使
          x
          =
          a
          +(t+2s)
          b
          y
          =-k
          a
          +(
          1
          t
          +
          1
          s
          )
          b
          垂直.
          ∵向量
          a
          =(
          3
          ,-1)
          b
          =(
          1
          2
          ,
          3
          2
          )

          a
          b
          =0
          ,
          x
          =
          a
          +(t+2s)
          b
          ,
          y
          =-k
          a
          +(
          1
          t
          +
          1
          s
          )
          b

          x
          y
          =[
          a
          +(t+2s)
          b
          ]•[-k
          a
          +(
          1
          t
          +
          1
          s
          )
          b
          ]

          =-k
          a
          2
          -k(t+2s)
          a
          b
          +(
          1
          t
          +
          1
          s
          a
          b
          +(t+2s)(
          1
          t
          +
          1
          s
          b
           2

          =-4k+1+
          2s
          t
          +
          t
          s
          +2=0,
          ∴k=
          3+
          2s
          t
          +
          t
          s
          4

          3+2
          2s
          t
          • 
          t
          s
          4

          =
          3+2
          2
          4

          ∴k的最小值是
          3+2
          2
          4
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          已知向量
          a
          =(3,1)
          ,
          b
          =(1,3)
          ,
          c
          =(k,2)
          ,若(
          a
          -
          c
          )⊥
          b
          則k=
           

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          已知向量
          a
          =(
          3
          ,1),
          b
          =(-1,0),則向量
          a
          b
          的夾角為(  )
          A、
          π
          6
          B、
          3
          C、
          π
          2
          D、
          6

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(3,2)
          ,
          b
          =(2,n)
          ,若
          a
          b
          垂直,則n=( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(-3,4)
          ,
          b
          =(1,-1)
          ,則向量
          a
          b
          方向上的投影為( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知向量
          a
          =(-3,4),
          b
          =(5,-2)
          ,則|
          a
          -
          b
          |
          =
          10
          10

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