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        1. 【題目】已知函數(shù)f(x),若關于x的方程f(x)kx恰有4個不相等的實數(shù)根,則實數(shù)k的取值范圍是(  )

          A. B.

          C. D.

          【答案】D

          【解析】

          由已知可將問題轉化為:yf(x)的圖象和直線ykx4個交點,作出圖象,由圖可得:點(1,0)必須在直線ykx的下方,即可求得:k;再求得直線ykxyln x相切時,k;結合圖象即可得解.

          若關于x的方程f(x)kx恰有4個不相等的實數(shù)根,

          yf(x)的圖象和直線ykx4個交點.作出函數(shù)yf(x)的圖象,如圖,

          故點(1,0)在直線ykx的下方.

          k×10,解得k.

          當直線ykxyln x相切時,設切點橫坐標為m,

          k,∴m.

          此時,k,f(x)的圖象和直線ykx3個交點,不滿足條件,

          故所求k的取值范圍是

          故選D..

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)為常數(shù)).

          1)討論函數(shù)的單調性;

          2)若函數(shù)內有極值,試比較的大小,并證明你的結論.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)若在定義域內單調遞增,求的值;

          2)討論的零點個數(shù).

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱錐ABCD中,點EBD上,EAEBECEDBDCD,△ACD為正三角形,點M,N分別在AE,CD上運動(不含端點),且AMCN,則當四面體CEMN的體積取得最大值時,三棱錐ABCD的外接球的表面積為_____.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在三棱錐中,,的中點.

          1)求證:;

          2)求二面角的平面角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】李克強總理在2018年政府工作報告指出,要加快建設創(chuàng)新型國家,把握世界新一輪科技革命和產(chǎn)業(yè)變革大勢,深入實施創(chuàng)新驅動發(fā)展戰(zhàn)略,不斷增強經(jīng)濟創(chuàng)新力和競爭力.某手機生產(chǎn)企業(yè)積極響應政府號召,大力研發(fā)新產(chǎn)品,爭創(chuàng)世界名牌.為了對研發(fā)的一批最新款手機進行合理定價,將該款手機按事先擬定的價格進行試銷,得到一組銷售數(shù)據(jù),如表所示:

          單價(千元)

          銷量(百件)

          已知.

          (1)若變量具有線性相關關系,求產(chǎn)品銷量(百件)關于試銷單價(千元)的線性回歸方程;

          (2)用(1)中所求的線性回歸方程得到與對應的產(chǎn)品銷量的估計值.當銷售數(shù)據(jù)對應的殘差的絕對值時,則將銷售數(shù)據(jù)稱為一個“好數(shù)據(jù)”.現(xiàn)從個銷售數(shù)據(jù)中任取個子,求“好數(shù)據(jù)”個數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

          (參考公式:線性回歸方程中的估計值分別為.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          1)求處的切線方程;

          2)求證:;

          3)求證:有且僅有兩個零點.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四棱錐中,是邊長為4的正方形,平面,分別為的中點.

          1)證明:平面.

          2)若,求二面角的正弦值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】為增強學生法治觀念,營造學憲法、知憲法、守憲法的良好校園氛圍,某學校開展了憲法小衛(wèi)士活動,并組織全校學生進行法律知識競賽.現(xiàn)從全校學生中隨機抽取50人,統(tǒng)計他們的競賽成績,并得到如表所示的頻數(shù)分布表.

          分數(shù)段

          人數(shù)

          5

          15

          15

          12

          (Ⅰ)求頻數(shù)分布表中的的值,并估計這50名學生競賽成績的中位數(shù)(精確到0.1);

          (Ⅱ)將成績在內定義為合格,成績在內定義為不合格”.請將列聯(lián)表補充完整.

          合格

          不合格

          合計

          高一新生

          12

          非高一新生

          6

          合計

          試問:是否有95%的把握認為法律知識的掌握合格情況是否是高一新生有關?說明你的理由;

          (Ⅲ)在(Ⅱ)的前提下,在該50人中,按合格與否進行分層抽樣,隨機抽取5人,再從這5人中隨機抽取2人,求恰好2人都合格的概率.

          附:

          0.100

          0.050

          0.010

          0.001

          2.706

          3.841

          6.635

          10.828

          .

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