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          【題目】已知橢圓： ，曲線上的動點滿足：
          .
          （1）求曲線的方程；
          （2）設(shè)為坐標原點，第一象限的點分別在和上， ，求線段的長.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1) ;(2) .
          【解析】試題分析:(1) 由已知，動點到點， 的距離之和為，且，根據(jù)橢圓的定義求出曲線的方程;(2) 兩點的坐標分別為，由及（1）知， 三點共線且點不在軸上，因此可設(shè)直線的方程為,分別聯(lián)立直線AB與曲線和,得出點A,B的坐標,根據(jù)兩點間的距離公式求出弦長即可.
          試題解析:
          （1）由已知，動點到點， 的距離之和為，
          且，所以動點的軌跡為橢圓，而， ，所以，
          故橢圓的方程為. 
          （2）解： 兩點的坐標分別為，由及（1）知， 三點共線且點不在軸上，因此可設(shè)直線的方程為.
          將代入中，得，所以，
          將代入中，得，所以，
          又由，得，即，
          解得，
          故. 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的兩個焦點分別為，短軸的兩個端點分別為.
          （Ⅰ）若為等邊三角形，求橢圓的方程；
          （Ⅱ）若橢圓的短軸長為，過點的直線與橢圓相交于兩點，且，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中， 平面， // ， ， ， 分別為
          線段， 的中點.
          （Ⅰ）求證： //平面；
          （Ⅱ）求證： 平面；
          （Ⅲ）寫出三棱錐與三棱錐的體積之比.（結(jié)論不要求證明）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)f（x）=log   為奇函數(shù)，a為常數(shù)，
          （1）求a的值；
          （2）證明f（x）在區(qū)間（1，+∞）上單調(diào)遞增；
          （3）若x∈[3，4]，不等式f（x）＞（  ）x+m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某社區(qū)超市購進了A,B,C,D四種新產(chǎn)品，為了解新產(chǎn)品的銷售情況，該超市隨機調(diào)查了15位顧客（記為）購買這四種新產(chǎn)品的情況，記錄如下（單位：件）：
          顧
          客
          產(chǎn)
          品
          A
          1
          1
          1
          1
          1
          B
          1
          1
          1
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          1
          1
          1
          1
          C
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          1
          D
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          （Ⅰ）若該超市每天的客流量約為300人次，一個月按30天計算，試估計產(chǎn)品A的月銷售量（單位：件）；
          （Ⅱ）為推廣新產(chǎn)品，超市向購買兩種以上（含兩種）新產(chǎn)品的顧客贈送2元電子紅包.現(xiàn)有甲、乙、丙三人在該超市購物，記他們獲得的電子紅包的總金額為X，
          求隨機變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （Ⅲ）若某顧客已選中產(chǎn)品B，為提高超市銷售業(yè)績，應(yīng)該向其推薦哪種新產(chǎn)品？（結(jié)果不需要證明）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          在平面直角坐標系中,已知曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),以直角坐標系原點為極點, 軸的正半軸為極軸建立極坐標系,直線的極坐標方程為.
          (Ⅰ)求曲線的普通方程與直線的直角坐標方程；
          (Ⅱ)設(shè)點為曲線上的動點,求點到直線距離的最大值及其對應(yīng)的點的直角坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（本題滿分12分）為選拔選手參加“中國漢字聽寫大會”，某中學(xué)舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動．為了了解本次競賽學(xué)生的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為）進行統(tǒng)計．按照， ， ， ， 的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在， 的數(shù)據(jù)）．
          （1）求樣本容量和頻率分布直方圖中的、的值；
          （2）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學(xué)生中隨機抽取2名學(xué)生參加“中國漢字聽寫大會”，求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在內(nèi)的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓過點，離心率為.
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）過橢圓的上頂點作直線交拋物線于兩點， 為原點.
          ①求證： ；
          ②設(shè)、分別與橢圓相交于、兩點，過原點作直線的垂線，垂足為，證明: 為定值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平面平面， 直線， 是內(nèi)不同的兩點， 是內(nèi)不同的兩點，且直線上分別是線段的中點，下列判斷正確的是（ ）
          A. 當時， 兩點不可能重合
          B. 兩點可能重合，但此時直線與不可能相交
          C. 當與相交，直線平行于時，直線可以與相交
          D. 當是異面直線時，直線可能與平行
          

			
          

			
          
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