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          如圖在棱長(zhǎng)為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，過A1C1B的平面與底面ABCD的交線為l，則直線l與A1C1的距離為______．
          精英家教網(wǎng)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

          精英家教網(wǎng)
          在平面ABCD內(nèi)過點(diǎn)B作AC的平行線BE，
          ∵AC∥A1C1，AC∥BE，
          ∴BE∥A1C1，
          ∴面A1BC1與面ABCD的交線l與BE重合，即直線BE就是所求的直線l．
          ∵BE∥A1C1，l與BE重合，
          ∴l(xiāng)∥A1C1．
          取A1C1的中點(diǎn)M，則所求距離為MB，
          ∵BB1=a，B1M=
          		2
          2
          a          ，
          ∴MB=
          		a2+
          a2
          2
          =
          		6
          2
          a
          故答案為
          		6
          2
          a
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)現(xiàn)有一塊棱長(zhǎng)為a的正方體形的木料，如圖，M、N、P分別為AD、CD、BB1的中點(diǎn)．現(xiàn)要沿過M、N、P三點(diǎn)的平面將木料鋸開．
          （1）求作鋸面與平面AA1C1C的交線GH，其中G、H分別在C1C、AA1上（寫出作圖過程即可，不必證明），并說明GH與平面ABCD的關(guān)系，然后給出證明．
          （2）若Q為C1D1的中點(diǎn)．求點(diǎn)P到平面MNQ的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年福建省高三5月高考三輪模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖所示，在棱長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)（含正方體表面）任取一點(diǎn)，則的概率（   ）

          


          


          A．              B．               C．               D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010年湖北省高三第三次模擬考試（理科）數(shù)學(xué)卷
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球O，則過棱和的中點(diǎn)、的直線與球面交點(diǎn)為、，則、兩點(diǎn)間的球面距離為（     ）
          


            A．    B．    C．     D． 
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年江西省上饒市重點(diǎn)中學(xué)高三第二次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          現(xiàn)有一塊棱長(zhǎng)為a的正方體形的木料，如圖，M、N、P分別為AD、CD、BB1的中點(diǎn)．現(xiàn)要沿過M、N、P三點(diǎn)的平面將木料鋸開．
          （1）求作鋸面與平面AA1C1C的交線GH，其中G、H分別在C1C、AA1上（寫出作圖過程即可，不必證明），并說明GH與平面ABCD的關(guān)系，然后給出證明．
          （2）若Q為C1D1的中點(diǎn)．求點(diǎn)P到平面MNQ的距離．

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖北省黃岡中學(xué)2010年高三年級(jí)第二次模擬考試（理）
				題型：選擇題
			
          

						
           如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)有一個(gè)內(nèi)切球O，則過棱和的中點(diǎn)、的直線與球面交點(diǎn)為、，則、兩點(diǎn)間的球面距離為    （    ）
          


              A． 
 B．   
   
          


              C．  D．
          


           
          

			
          

			
          
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