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        1. (2013•和平區(qū)二模)如圖,在△ABC的邊AB、AC上分別取點M、N,使
          AM
          =
          1
          3
          AB
          AN
          =
          1
          2
          AC
          ,BN與CM交于點P,若
          BP
          PN
          PM
          CP
          ,則
          λ
          μ
          的值為(  )
          分析:
          AB
          ,
          AC
          作為基底分別表示
          AP
          ,根據(jù)平面向量基本定理,求出λ,μ,即可得到結論.
          解答:解:由題意,
          AP
          =
          AM
          +
          MP
          =
          1
          3
          AB
          +
          μ
          1+μ
          MC
          =
          1
          3+3μ
          AB
          +
          μ
          1+μ
          AC

          AP
          =
          AN
          +
          NP
          =
          1
          2
          AC
          +
          1
          1+λ
          NB
          =
          1
          1+λ
          AB
          +
          λ
          2+2λ
          AC

          根據(jù)平面向量基本定理,可得
          1
          1+λ
          =
          1
          3+3μ
          μ
          1+μ
          =
          λ
          2+2λ
          ,∴μ=
          2
          3
          ,λ=4

          λ
          μ
          =
          4
          2
          3
          =6
          故選D.
          點評:本題考查向量知識的運用,考查平面向量基本定理,考查學生的計算能力,屬于中檔題.
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          4
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          3
          i
          (
          3
          -i)
          2
          等于(  )

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          1
          x
          <1
          ,條件q:
          1
          x
          <x
          則¬p是¬q的( 。

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