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          已知數(shù)列{an}滿足a0=1，an=a0+a1+…+an-1n≥1、，則當(dāng)n≥1時，an=（　　）
          
                
          A、2n
          B、
          n(n+1)
          2
          C、2n-1
          D、2n-1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：要用歸納法求數(shù)列的公式，其步驟是：根據(jù)已知條件依次寫出數(shù)列的前幾項，分析其規(guī)律，然后大膽猜想．∵數(shù)列{an}滿足a0=1，an=a0+a1+…+an-1n≥1，則可得a1=1，a2=2，…分析后，即可求出通項公式．
          解答：解：∵數(shù)列{an}滿足a0=1，an=a0+a1+…+an-1（n≥1），
          則a1=a0=1=20，
          a2=a0+a1=2=21，
          a3=a0+a1+a2=4=22，
          …
          由此猜想當(dāng)n≥1時，an=2n-1
          故答案應(yīng)選：C
          點評：歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達的一般性命題（猜想）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
          3+4an
          12-4an
          ， n∈N*          ．
          （1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
          1
          an-
          1
          2
          (n∈N*)          ，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
          （2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn；
          （3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足
          1
          2
          a1+
          1
          22
          a2+
          1
          23
          a3+…+
          1
          2n
          an=2n+1          則{an}的通項公式
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足：a1=
          3
          2
          ，且an=
          3nan-1
          2an-1+n-1
          （n≥2，n∈N*）．
          （1）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
          （1）若a1=
          54
          ，求an；
          （2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項的和S3k（用k，a表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項公式an等于
          2n-1
          2n-1
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案