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          如圖：已知三棱錐中，面，，，為上一點(diǎn)，，分別為的中點(diǎn).     
          


          (1)證明：.
          


          (2)求面與面所成的銳二面角的余弦值.
          


           (3)在線段(包括端點(diǎn))上是否存在一點(diǎn)，使平面？若存在，確定的位置；若不存在，說明理由.
          


           
          


          


           
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）如圖建立空間直角坐標(biāo)系：則
          


           
          


            
          


            
          


          


          （2）面的法向量為面的法向量為
          


          設(shè)面與面所成的銳二面角為，則
          


          （3）若假設(shè)在線段上存在一點(diǎn)，且 ，使平面，則有
          


           ∥ ∥ ，  滿足.
          


          在線段上存在一點(diǎn)，使平面，此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合.
          


           
          


          


           
          


          【解析】略
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （09年萊陽一中期末文）(12分)
          如圖，已知三棱錐中，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，且△為正三角形。
          （1）       求證：∥平面；
          （2）       求證：平面平面；
          （3）       若，，求三棱錐的體積。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三三模（期末）文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知三棱錐中，，，為中點(diǎn)，為 中點(diǎn)，且為正三角形。
          


          


          （Ⅰ）求證：//平面；
          


          （Ⅱ）求證：平面⊥平面；
          


          （III）若，，求三棱錐的體積.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年吉林省吉林市高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知三棱錐中，，，為中點(diǎn)，為 中點(diǎn)，且為正三角形。
          


          


          （Ⅰ）求證：//平面；
          


          （Ⅱ）求證：平面⊥平面；
          


          （III）若，，求三棱錐的體積.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011-2012學(xué)年山東省高三12月月考文科數(shù)學(xué)試卷
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知三棱錐中，，
，為中點(diǎn)，為中點(diǎn)，且△為正三角形。
          


          （1）求證：∥平面； 
          


          （2）求證：平面⊥平面.
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案