Question

（2011•江蘇二模）在約束條件

0≤x≤1 0≤y≤2 2y-x≥1

下，則

(x-1)2+y2

的最小值是

2 5

5

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意先做出可行域，要求

(x-1)2+y2

的最小值，也就是（1，0）這個(gè)點(diǎn)到可行域的最小距離，過(guò)這個(gè)點(diǎn)向可行域做垂線，垂線的長(zhǎng)度就是距離．

解答：解：由題意知，需要先畫(huà)出可行域，

要求

(x-1)2+y2

的最小值，
也就是（1，0）這個(gè)點(diǎn)到可行域的最小距離，
過(guò)這個(gè)點(diǎn)向可行域做垂線，垂線的長(zhǎng)度就是距離
∴d=

|-1-1|

1+4

=

2 5

5

故答案為：

2 5

5

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查線性規(guī)劃的問(wèn)題，是一個(gè)線性規(guī)劃的基礎(chǔ)題，在解題時(shí)注意要求的距離在哪里，這是解題的關(guān)鍵，注意選擇出來(lái)，有時(shí)不是這種特殊的位置．