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          如圖，已知幾何體的三視圖（單位：cm）．
          （Ⅰ）畫出這個(gè)幾何體的直觀圖（不要求寫畫法）；
          （Ⅱ）求這個(gè)幾何體的表面積及體積；
          （Ⅲ）設(shè)異面直線、所成角為，求．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （Ⅰ）見圖2－4
          （Ⅱ）10
          （Ⅲ）
          （Ⅰ）這個(gè)幾何體的直觀圖如圖2－4所示．
          　
          （Ⅱ）這個(gè)幾何體可看成是由正方體及直三棱柱的組合體．
          由，，
          可得．
          故所求幾何體的全面積

          所求幾何體的體積

          （Ⅲ）由，且，可知，
          故為異面直線、所成的角（或其補(bǔ)角）．
          由題設(shè)知，，
          取中點(diǎn)，則，且，
          ．
          由余弦定理，得
          　　　　　　　　　　　　　　　　．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)三角形用斜二測畫法畫出來是一個(gè)正三角形,邊長為2,則原三角形的面積是(    ) 
          A．B．C．D．都不對(duì)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (12分)已知正方體，是底對(duì)角線的交點(diǎn).
          求證：面；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個(gè)三棱柱的左視圖的面積為
          A．B．8C．D．12
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知某幾何體的三視圖如下，則該幾何體的表面積是              （ ）
          A．24B．36＋
          C．36D．36＋
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一個(gè)三棱柱形容器中盛有水，有側(cè)棱，若側(cè)面水平放置時(shí)，液面恰好過，，，的中點(diǎn)，當(dāng)?shù)酌?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823130917962270.gif" style="vertical-align:middle;" />水平放置時(shí)，液面高為多少？
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          對(duì)于以下結(jié)論：
          ①矩形的平行投影一定是矩形；②梯形的平行投影一定是梯形；③兩條相交的直線的投影可能平行；④如果一個(gè)三角形的平行投影仍是三角形，那么它的中位線的平行投影一定是這個(gè)三角形的平行投影的中位線.
          其中正確的結(jié)論是_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          一個(gè)封閉立方體的六個(gè)面積各標(biāo)出A,B,C,D,E,F這六個(gè)字母,現(xiàn)放成如圖所示三種不同的位置,所看見的表面上的字母已標(biāo)明,則字母A,B,C對(duì)面的字母分別是(    ) 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，計(jì)算這個(gè)幾何體的表面積是              ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案