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          探究函數(shù)，,x∈(0，+∞)的最小值，并確定取得最小值時x的值，列表如下： 
          

          請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：
          (1)當x＞0時，在區(qū)間（0，2）上遞減，在區(qū)間______上遞增；所以，x=______時，y取到最小值為______；
          (2)由此可推斷，當x＜0時，有最______值為______，此時x=______； 
          (3)證明：函數(shù)在區(qū)間（0，2）上遞減；
          (4)若方程x2-mx+4=0在[0，3]內(nèi)有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍。 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）解：；2；4；
          （2）解：大；-4；2；
          （3）證明：設且，
          則
          ，
          ∵，
          ∴，
           ∴，即； 
          ∴函數(shù)（x＞0）在區(qū)間（0，2）上遞減。
          （4） 。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          探究函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          ，x∈(0，+∞)          的最小值，并確定取得最小值時x的值．列表如下：
          


          
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
          

          
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.002
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
          請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題．
          （1）函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x＞0)          在區(qū)間（0，2）上遞減，函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x＞0)          在區(qū)間
           
          上遞增；
          （2）函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x＞0)          ，當x=
           
          時，y最小=
           
          ；
          （3）函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          (x＜0)          時，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          某同學探究函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          （x＞0）的最小值，并確定相應的x的值．先列表如下：
          

          


          
x
…

          1
          4
          		

          1
          2
          		
1

          3
          2
          		
2

          8
          3
          		
4
8
16
…
          

          
y
…
16.25
8.5
5

          25
          6
          		
4

          25
          6
          		
5
8.5
16.25
…
          請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：（（1）（2）問的填空只要寫出結果即可）
          （1）若x1x2=4，則 f（x1）
          =
          =
          f（x2）．（請?zhí)顚憽埃荆?，＜”號）；若函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          （x＞0）在區(qū)間 （0，2）上遞減，則f（x）在區(qū)間
          （2，+∞）
          （2，+∞）
            上遞增；
          （2）當x=
          2
          2
          時，f(x)=x+
          4
          x
          （x＞0）的最小值為
          4
          4
          ；
          （3）根據(jù)函數(shù)f（x）的有關性質(zhì)，你能得到函數(shù)f(x)=x+
          4
          x
          （x＜0）的最大值嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在探究函數(shù)f(x)=x3+
          3
          x
          ，x∈(-∞，0)∪(0，+∞)          的最值中，
          （1）先探究函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）上的最值，列表如下：
          

          


          
x
…
0.1
0.2
0.5
0.7
0.9
1
1.1
1.2
1.3
2
3
4
5
…
          

          
y
…
30.00
15.01
6.13
4.63
4.06
4
4.06
4.23
4.50
9.50
28
64.75
125.6
…
          觀察表中y值隨x值變化的趨勢，知x=
          1
          1
          時，f（x）有最小值為
          4
          4
          ；
          （2）再依次探究函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-∞，0）上以及區(qū)間（-∞，0）∪（0，+∞）上的最值情況（是否有最值？是最大值或最小值？），請寫出你的探究結論，不必證明；
          （3）請證明你在（1）所得到的結論是正確的．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：0117    期中題
				題型：解答題
			
          

						
          探究函數(shù)，x∈(0，+∞)的最小值，并確定相應的x的值，列表如下：
          

          請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成下列問題：
          （1）若函數(shù)（x＞0）在區(qū)間(0，2)上遞減，則在________上遞增；
          （2）當x=________時，（x＞0）的最小值為_________；
          （3）試用定義證明（x＞0）在區(qū)間(0，2)上遞減；
          （4）函數(shù)（x＜0）有最值嗎？是最大值還是最小值？此時x為何值？ 
          解題說明：第（1）（2）兩題的結果直接填寫在橫線上；第（4）題直接回答，不需證明。 
          

			
          

			
          
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