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          設(shè)函數(shù)f(x)滿足x2f′(x)＋2xf(x)＝，f(2)＝，則x＞0時，f(x)(　　)
          A．有極大值，無極小值
          B．有極小值，無極大值
          C．既有極大值又有極小值
          D．既無極大值也無極小值
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D
          由x2f′(x)＋2xf(x)＝，
          得f′(x)＝，
          令g(x)＝ex－2x2f(x)，x＞0，
          則g′(x)＝ex－2x2f′(x)－4xf(x)＝ex－2·＝.
          令g′(x)＝0，得x＝2.
          當(dāng)x＞2時，g′(x)＞0；當(dāng)0＜x＜2時，g′(x)＜0，
          ∴g(x)在x＝2時有最小值g(2)＝e2－8f(2)＝0，
          從而當(dāng)x＞0時，f′(x)≥0，
          則f(x)在(0，＋∞)上是增函數(shù)，
          所以函數(shù)f(x)無極大值，也無極小值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù).
          （1）當(dāng)a=l時，求的單調(diào)區(qū)間；
          （2）若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （3）令，是否存在實(shí)數(shù)a，當(dāng)(e是自然對數(shù)的底數(shù))時，函數(shù)g(x)最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù) ，．
          (1）當(dāng)  時，求函數(shù)  的最小值； 
          (2）當(dāng) 時，求證：無論取何值，直線均不可能與函數(shù)相切；
          (3）是否存在實(shí)數(shù)，對任意的 ，且，有恒成立，若存在求出的取值范圍，若不存在，說明理由。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝ln x－ax＋1在x＝2處的切線斜率為－.
          (1)求實(shí)數(shù)a的值及函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
          (2)設(shè)g(x)＝，對?x1∈(0，＋∞)，?x2∈(－∞，0)使得f(x1)≤g(x2)成立，求正實(shí)數(shù)k的取值范圍；
          (3)證明： ＋＋…＋<(n∈N*，n≥2)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)是定義在R上的奇函數(shù)，且,當(dāng)x>0時，有恒成立，則不等式的解集是 （   ）
          A．(2,0) ∪(2,+∞)B．(2,0) ∪(0,2)
          C．(∞,2)∪(2,+∞)D．(∞,2)∪(0,2)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)＝ax3＋(a－2)x＋c的圖象如圖所示．

          (1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；
          (2)若g(x)＝－2ln x在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，給出下列命題：
          ①-2是函數(shù)的極值點(diǎn)
          ②1是函數(shù)的極小值點(diǎn)
          ③在x=0處切線的斜率大于零
          ④在區(qū)間(-，-2)上單調(diào)遞減
          則正確命題的序號是   ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)函數(shù)在定義域內(nèi)可導(dǎo)，的圖像如右圖，則導(dǎo)函數(shù)的圖像可能是（   ）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f(x)＝1＋x－在(0,2π)上是(　　)
          A．增函數(shù)B．在(0，π)上遞增，在(π，2π)上遞減
          C．減函數(shù)D．在(0，π)上遞減，在(0,2π)上遞增
          

			
          

			
          
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