Question

甲乙兩同學個做5次立定跳遠測試．甲的成績?nèi)缦拢▎挝唬簃）：2.2，2.3，2.3，2.4，2.3若甲乙兩人的平均成績相同，乙的成績的方差為0.005m²，那么甲乙兩人的成績較穩(wěn)定的是

甲

．

Answer 1

分析：先計算出乙的方差，再比較方差大小，方差越小，波動性越小，成績較穩(wěn)定．

解答：解：由題意等，兩人的平均成績相同．平均成績

.

x

=

1

5

（ 2.2+2.3+2.3+2.4+2.3 ）=2.3m
則甲的方差s²=

1

5

[（2.2-2.3）²+（2.3-2.3）²+（2.3-2.3）²+（2.4-2.3）²+（2.3-2.3）²]=0.004，
∴甲的方差小，成績更穩(wěn)定．
故答案為：甲．

點評：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)

.

x

=

1

n

（x₁+x₂+x₃…+x_n），則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大；方差越小，波動性越�。�