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                 若動圓P恒過定點(diǎn)B（2，0），且和定圓外切.
            
                （1）求動圓圓心P的軌跡E的方程；
            
                （2）若過點(diǎn)B的直線l與曲線E交于M、N兩點(diǎn)，試判斷以MN為直徑的圓與直線 是否相交，若相交，求出所截得劣弧的弧度數(shù)，若不相交，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）    （2）相交  
            
          解析:
          （1）由于圓P與圓C相外切       即
            
                 ∴動圓P的圓心的軌跡是以B、C為焦點(diǎn)，實(shí)軸長為2的雙曲線的右支
            
                 
            
                 ∴動點(diǎn)P的軌跡方程為………………6分（缺少扣1分）
            
             （2）由（1）知B（2，0），直線為雙曲線的過右焦點(diǎn)的右準(zhǔn)線，則MN為焦點(diǎn)弦.…………………………7分
            
           當(dāng)直線l斜率存在時(shí)，設(shè)代入中得：
            
                
            
                 
            
                 
            
                 又MN的中點(diǎn)A到直線的距離
            
                 
            
                 ∴以MN為直徑的圓與直線相交.……………………9分
            
                 截得劣弧弧度數(shù)等于所對圓心角θ的弧度數(shù)
            
          又           
            
          當(dāng)直線l斜率不存在時(shí)，則直線，經(jīng)驗(yàn)證上述結(jié)論成立.……12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）上的一動點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的最短距離為
          		2
          -1          ，且右焦點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離等于短半軸的長．
          （Ⅰ） 求橢圓C的方程；
          （Ⅱ） 過點(diǎn)M（0，-
          1
          3
          ）的動直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，試問：在坐標(biāo)平面上是否存在一個定點(diǎn)T，使得無論l如何轉(zhuǎn)動，以AB為直徑的圓恒過定點(diǎn)T？若存在，求出點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C1：
          x2
          2
          +y2=1          和圓C2：x2+y2=1，左頂點(diǎn)和下頂點(diǎn)分別為A，B，且F是橢圓C1的右焦點(diǎn)．
          （1）若點(diǎn)P是曲線C2上位于第二象限的一點(diǎn)，且△APF的面積為
          1
          2
          +
          		2
          4
          ，求證：AP⊥OP；
          （2）點(diǎn)M和N分別是橢圓C1和圓C2上位于y軸右側(cè)的動點(diǎn)，且直線BN的斜率是直線BM斜率的2倍，求證：直線MN恒過定點(diǎn)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知圓x2+y2=4，點(diǎn)M（1，0），N（4，0）．
          （Ⅰ）若P為圓上動點(diǎn)．
          （1）求△PMN重心的軌跡方程；
          （2）求證：∠MPN的平分線恒過定點(diǎn)，并求該點(diǎn)坐標(biāo)；
          （Ⅱ）過M作相互垂直的直線分別與圓交于A，C，B，D四點(diǎn)，求四邊形ABCD的面積的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若動圓P恒過定點(diǎn)B(2，0)，且和定圓C:(x+2)2+y2=4外切.
          (1)求動圓圓心P的軌跡E的方程；
          (2)若過點(diǎn)B的直線l與曲線E交于M、N兩點(diǎn)，試判斷以MN為直徑的圓與直線m：x=是否相交，若相交，求出所截得劣弧的弧度數(shù)，若不相交，請說明理由.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案