Question

已知函數(shù)，集合M={x|f[f（x）]=1}，則M中元素的個(gè)數(shù)為（ ）
A．3個(gè)
B．4個(gè)
C．6個(gè)
D．8個(gè)

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=，由f[f（x）]=，得x=；當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=＞0，由f[f（x）]=，得x=；當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=＜0，由f[f（x）]==1，得x=2，綜合可得答案．
解答：解：當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=
由f[f（x）]=，得x=；
當(dāng)0＜x＜1時(shí)，f（x）=＞0，
由f[f（x）]=，得x=；
當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=＜0，
由f[f（x）]==1，得x=2．
∴M={，，2}．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)和運(yùn)算法則的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意分段函數(shù)的靈活運(yùn)用．