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				記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量，，又有點(diǎn)C，滿足，則∠ABC的取值范圍為（ ）
          A．
          B．
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù) 的模為定值，利用圓的定義判斷出C的軌跡為圓，結(jié)合圖形，判斷出BC與圓相切時(shí)或當(dāng)A，B，C三點(diǎn)共線時(shí)，求得∠ABC的取值范圍．
          解答：解：∵，點(diǎn)C在以點(diǎn)A為圓心，為半徑的圓周上．
          可得，如圖可知，
          當(dāng)直線BC與圓周相切時(shí)，∠ABC有最大值為，
          當(dāng)A，B，C三點(diǎn)共線時(shí)∠ABC有最小值為0，
          所以∠ABC的取值范圍為．
          故選A．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查向量在幾何中的應(yīng)用、求角最值的方法：數(shù)形結(jié)合的思想方法．當(dāng)動(dòng)點(diǎn)的軌跡能判斷出時(shí)，常采用此法．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1(a＞0，b＞0)          的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），焦點(diǎn)到漸近線的距離為
          		2
          ．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M（0，2）的直線l交雙曲線C于E、F兩點(diǎn)，若△EOF的面積為2
          		2
          ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量
          OA
          =(3，2)          ，
          OB
          =(0，-2)          ，又有點(diǎn)C，滿足|
          AC
          |=
          5
          2
          ，則∠ABC的取值范圍為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知雙曲線C：
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1 (a＞0，b＞0)          的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0），點(diǎn)(3，
          		7
          )          在雙曲線C上．
          （1）求雙曲線C的方程；
          （2）已知Q（0，2），P為雙曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M滿足
          QM
          =
          MP
          ，求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
          （3）過(guò)點(diǎn)Q（0，2）的直線l與雙曲線C相交于不同的兩點(diǎn)E、F，記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若△OEF的面積為2
          		2
          ，求直線l的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          記O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，又有點(diǎn)C，滿足數(shù)學(xué)公式，則∠ABC的取值范圍為

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            數(shù)學(xué)公式
          

			
          

			
          
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