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          已知公差不為零的等差數(shù)列的前3項(xiàng)和,且、、成等比數(shù)列．
          （１）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)的和；
          （2）設(shè)的前n項(xiàng)和，證明：；
          （3）對(duì)（2）問(wèn)中的，若對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）（2）證明詳見(jiàn)解析.（3）

          試題分析：（1）由已知可得且可求得，然后根據(jù)公式求得.（2）首先求出的表達(dá)式，然后利用裂項(xiàng)法求出，最后根據(jù)的單調(diào)性求證不等式成立.（3）由可得然后利用函數(shù)的單調(diào)性求解即可.
          試題解析：（１）       ４分
          (2)，      ６分，
          易知，，故   9分
          （3），得則易知
             13分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，對(duì)任意都有成立， (其中、、是常數(shù))．
          （1）當(dāng)，，時(shí)，求；
          （2）當(dāng)，，時(shí)，
          ①若，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          ②設(shè)數(shù)列中任意（不同）兩項(xiàng)之和仍是該數(shù)列中的一項(xiàng)，則稱(chēng)該數(shù)列是“數(shù)列”.
          如果，試問(wèn)：是否存在數(shù)列為“數(shù)列”，使得對(duì)任意，都有
          ，且．若存在，求數(shù)列的首項(xiàng)的所
          有取值構(gòu)成的集合；若不存在，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在等差數(shù)列中，，則的前5項(xiàng)和=（  ）
          A．7B．15C．20D．25
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          為等差數(shù)列,為其前項(xiàng)和,已知則（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是，則該數(shù)列的第五項(xiàng)為（     ）
          A．1B．-1C．D．-
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)依次為、、.則（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列的前n項(xiàng)和為,則的前50項(xiàng)的和為(     )
          A．49B．50C．99D．100
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，且成等差數(shù)列。若，則             。 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知數(shù)列滿足，則（   ）
          A．53B．54 C．55D．109
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案