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          已知命題P：在△ABC中，cos2A=cos2B，則A=B；命題 q：函數(shù)y=sinx在第一象限是增函數(shù)．則（　�。�
          A．“p且q”真B．“p或q”假C．p真q假D．p假q真
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          對于p，
          ∵在△ABC中，cos2A=cos2B，
          cos2A=1-2sin2A，cos2B=1-2sin2B，
          ∴1-2sin2A=1-2sin2B?sin2A=sin2B
          ∵A、B是三角形內(nèi)角，sinA、sinB均為正數(shù)，
          ∴sinA=sinB?A=B或A=π-B
          但當(dāng)A=π-B時(shí)不符合三角形內(nèi)角和為π
          所以A=B，故p是真命題；
          對于q，因?yàn)榈谝幌笙藿敲枋龅氖墙堑奈恢�，而角的大小不能確定，
          故“函數(shù)y=sinx在第一象限是增函數(shù)”是假命題，
          比方說A=
          π
          3
          、B=
          7π
          3
          ，它們的終邊相同，
          雖然A＜B，但有sinA=sinB，
          說明函數(shù)f（x）=sinx在第一象限不是增函數(shù)，故q是假命題．
          因此命題p真q假．
          故選C
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出以下幾個(gè)命題：
          ①由曲線y=x2與直線y=2x圍成的封閉區(qū)域的面積為
          4
          3
          ；
          ②已知點(diǎn)A是定圓C上的一個(gè)定點(diǎn)，線段AB為圓的動弦，若
          OP
          =
          1
          2
          (
          OA
          +
          OB
          )          ，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則動點(diǎn)P的軌跡為圓；
          ③把5本不同的書分給4個(gè)人，每人至少1本，則不同的分法種數(shù)為A54•A41=480種；
          ④若直線l∥平面α，直線l⊥直線m，直線l?平面β，則β⊥α．
          其中，正確的命題有
           
          ．（將所有正確命題的序號都填在橫線上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（　�。�
          （1）在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB；
          （2）已知
          AB
          =(3，4)，
          CD
          =(-2，-1)          ，則
          AB
          在
          CD
          上的投影為-2；
          （3）已知p：?x∈R，cosx=1，q：?x∈R，x2-x+1＞0，則“p∧￢q”為假命題；
          （4）函數(shù)f（x）=xsinx在（0，π）上有最大值，沒有最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          有如下4個(gè)命題：
          ①若cosθ＜0，則θ是第二、三象限角；
          ②在△ABC中，D是邊BC上的點(diǎn)，且BD=
          1
          2
          DC，則
          AD
          =
          2
          3
          AB
          +
          1
          3
          AC
          ；
          ③命題p：0是最小的自然數(shù)，命題q：?x∈R，lgx≠1，則”p∧（?q）”為真命題；
          ④已知△ABC外接圓的圓心為O，半徑為1，若
          AB
          +
          AC
          =2
          AO
          ，且|
          AB
          |=|
          AO
          |          ，則向量
          CA
          在
          CB
          方向上的投影為
          3
          2
          ．
          其中真命題的序號為
          ②③
          ②③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•武漢模擬）如圖，已知橢圓Γ：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別是F1（-c，0）、F2（c，0），Q是橢圓外的一個(gè)動點(diǎn)，滿足|F1Q|=2a．點(diǎn)P是線段F1Q與該橢圓的交點(diǎn)，點(diǎn)M在線段F2Q上，且滿足
          PM
          •
          MF2
          =0，|
          MF2
          |≠0．
          （Ⅰ）求點(diǎn)M的軌跡C的方程；
          （Ⅱ）設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與軌跡C交于A，B兩點(diǎn)，若直線OA，AB，OB的斜率依次成等比數(shù)列，求△OAB面積的取值范圍；
          （Ⅲ）由（Ⅱ）求解的結(jié)果，試對橢圓Γ寫出類似的命題．（只需寫出類似的命題，不必說明理由）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題：其中真命題的個(gè)數(shù)為
          0
          0
          ．
          ①若
          OP
          =
          1
          2
          OA
          +
          1
          3
          OB
          ，則P、A、B三點(diǎn)共線；
          ②已知
          AB
          =(3，4)，
          CD
          =(-2，-1)          ，則
          AB
          在
          CD
          上的投影為-2；
          ③在△ABC中，“
          AB
          •
          BC
          +
          AB
          2          =0          ”是“△ABC為直角三角形”的充要條件；
          ④△ABC的面積S△ABC=
          1
          2
          AB
          •
          AC
          •tanA          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案