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          若三棱錐S-ABC的頂點(diǎn)S在底面上的射影H在△ABC的內(nèi)部，且是△ABC的垂心，則（　�。�
          A．三條側(cè)棱長(zhǎng)相等
          B．三個(gè)側(cè)面與底面所成的角相等
          C．H到△ABC三邊的距離相等
          D．點(diǎn)A在平面SBC上的射影是△SBC的垂心
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				

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          ∵三棱錐S-ABC的頂點(diǎn)S在底面的射影H是△ABC的垂心，
          ∴三棱錐的三條相對(duì)的棱兩兩垂直，
          反之，若三棱錐的三條相對(duì)的棱兩兩垂直，
          則有三棱錐任意一個(gè)頂點(diǎn)在對(duì)面的射影是對(duì)面三角形的垂心，
          過(guò)頂點(diǎn)A向平面SBC作垂線，垂足為H，如圖，
          根據(jù)線面垂直的性質(zhì)定理，得到垂足H是△SBC的高線的交點(diǎn)，
          ∴點(diǎn)A在平面SBC上的射影必是△SBC的垂心，
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2004•朝陽(yáng)區(qū)一模）若三棱錐S-ABC的頂點(diǎn)S在底面上的射影H在△ABC的內(nèi)部，且是△ABC的垂心，則（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•蘭州一模）已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在以O(shè)為球心的球面上，△ABC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，SC為球O的直徑，若三棱錐S-ABC的體積為
          		2
          6
          ，則球O的表面積為
          4π
          4π
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：單選題
			
          

						
          若三棱錐S—ABC的項(xiàng)點(diǎn)S在底面上的射影H在△ABC的內(nèi)部，且是在△ABC的垂心，則

          1. A.
            三條側(cè)棱長(zhǎng)相等
          2. B.
            三個(gè)側(cè)面與底面所成的角相等
          3. C.
            H到△ABC三邊的距離相等
          4. D.
            點(diǎn)A在平面SBC上的射影是△SBC的垂心
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012-2013學(xué)年遼寧省高三第五次模擬理數(shù)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          若三棱錐S-ABC的底面是以AB為斜邊的等腰直角三角形，AB=2，SA=SB=SC=2，則該三棱錐的外接球的表面積為（  ）
          


          A．             B．          C．             D．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010-2011學(xué)年寧夏高三第一次月考理科數(shù)學(xué)卷
				題型：填空題
			
          

						
          由命題“RtABC中，兩直角邊分別為a,b,斜邊上的高為h,則得”由此可類比出命題“若三棱錐S-ABC的三條側(cè)棱SA，SB，SC兩兩垂直，長(zhǎng)分別為a,b,c，底面ABC上的高為h,則得____________________.
          


           
          

			
          

			
          
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