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          如圖，四棱錐的側面垂直于底面，，，在棱上，是的中點，二面角為求的值；
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
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          解析試題分析：建立坐標系，其中，，，   
          ，，。
          設，則，
          于是， 
          設 為面的法向量，則，
          ，取，
          又為面的法向量，由二面角為，
          得，
          解得故。
          考點：二面角
          點評：利用空間向量在求解點的位置問題上簡單明了
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖在三棱柱中，側棱底面,為的中點, ,.

          (1)求證：平面； 
          (2)求四棱錐的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某多面體的直觀圖及三視圖如圖所示： E,F分別為PC,BD的中點

          （1）求證：
          （2）求證：
          （3）求此多面體的體積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           (本小題滿分12分)
          如圖，四棱錐的底面是菱形，，面， 是的中點, 是的中點.

          （Ⅰ）求證：面⊥面； 
          （Ⅱ）求證：∥面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知一個幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，求

          （1）該幾何體的體積
          （2）該幾何體的表面積
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （14分）如圖，ABCD是正方形空地，邊長為30m，電源在點P處，點P到邊AD，AB距離分別為m，m．某廣告公司計劃在此空地上豎一塊長方形液晶廣告屏幕，．線段MN必須過點P，端點M，N分別在邊AD，AB上，設AN=x（m），液晶廣告屏幕MNEF的面積為S(m2)．

          (1)求S關于x的函數(shù)關系式及該函數(shù)的定義域；
          （2）當x取何值時，液晶廣告屏幕MNEF的面積S最小？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正三棱柱中，點是的中點.

          （Ⅰ）求證: 平面；
          （Ⅱ）求證:平面.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）　在長方體中，分別是的中點，
          ，.
          （Ⅰ）求證：//平面；
          （Ⅱ）在線段上是否存在點，使直線與垂直，
          如果存在，求線段的長，如果不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知梯形中，∥，，，、分別是、上的點，∥，，是的中點．沿將梯形翻折，使平面⊥平面 （如圖）.


          （I）當時，求證： ；
          （II）若以、、、為頂點的三棱錐的體積記為，求的最大值；
          （III）當取得最大值時，求二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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