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          若函數(shù)f（x）=x3-3x+a有3個不同的零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
          
                
          A、（-2，2）B、[-2，2]C、（-∞，-1）D、（1，+∞）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由函數(shù)f（x）=x3-3x+a求導(dǎo)，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值，從而知道函數(shù)圖象的變化趨勢，要使函數(shù)f（x）=x3-3x+a有3個不同的零點，尋求實數(shù)a滿足的條件，從而求得實數(shù)a的取值范圍．
          解答：解∵f′（x）=3x2-3=3（x+1）（x-1），
          當(dāng)當(dāng)x＜-1時，f′（x）＞0；
          當(dāng)-1＜x＜1時，f′（x）＜0；
          當(dāng)x＞1時，f′（x）＞0，
          ∴當(dāng)x=-1時f（x）有極大值．
          當(dāng)x=1時，
          f（x）有極小值，要使f（x）有3個不同的零點．
          只需
          f(-1)＞0
          f(1)＜0
          ，解得-2＜a＜2．
          故選A．
          點評：考查利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值，函數(shù)圖象的變化趨勢，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合和運動的思想方法，屬中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=x3+
          1
          x
          ，則
           
          lim
          △x→0
          f(△x-1)+f(1)
          2△x
          等于（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=x3+3x-1，x∈[-1，l]，則下列判斷正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=x3+3mx2+nx+m2為奇函數(shù)，則實數(shù)m的值為
          0
          0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=x3-3bx+b在區(qū)間（0，1）內(nèi)有極小值，則b的取值范圍是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          若函數(shù)f（x）=x3-3x+1在閉區(qū)間[-3，0]上的最大值，最小值分別為M，m，則M+m=
          -14
          -14
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案