Question

如圖，在四邊形中，對角線于，,為的重心,過點的直線分別交于且‖，沿將折起，沿將折起,正好重合于.

(Ⅰ) 求證：平面平面；

（Ⅱ）求平面與平面夾角的大小.

 

Answer 1

【答案】

(1)對于面面垂直的證明，主要是通過判定定理來分析得到，注意到平面是解題的關(guān)鍵。

(2)

【解析】

試題分析：解：(Ⅰ) 由題知：       

        

    又 平面

平面  平面平面       6分

(Ⅱ) 如圖建立空間直角坐標系

 平面

 平面的一個法向量為  8分

又    

設(shè)平面的一個法向量為

     

取      

 平面與平面的夾角為   12分

考點：空間中的面面位置關(guān)系

點評：對于空間中的垂直的證明主要是熟練的運用判定定理和性質(zhì)定理來證明，同時二面角的求解，一般采用向量法來得到，屬于基礎(chǔ)題。