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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•上海模擬）如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的對應(yīng)過程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上（線段AB）的點(diǎn)M（如圖1）；將線段AB圍成一個圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合（如圖2）；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上；點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1）（如圖3），當(dāng)點(diǎn)M從A到B是逆時針運(yùn)動時，圖3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），按此對應(yīng)法則確定的函數(shù)使得m與n對應(yīng)，即
f（m）=n．

對于這個函數(shù)y=f（x），有下列命題：
①f(

1

4

)=-1； ②f（x）的圖象關(guān)于(

1

2

，0)對稱； ③若f(x)=

3

，則x=

5

6

； ④f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增．
其中正確的命題個數(shù)是（　�。�

A．1

B．2

C．3

D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點(diǎn)M是A₁B中點(diǎn)，點(diǎn)N是B₁C的中點(diǎn)，連接MN．
（I）證明：MN∥平面ABC；
（II）若AB=1，AC=AA1═

3

，BC=2，求二面角A-A₁C-B的余弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的對應(yīng)過程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上（線段AB）的點(diǎn)M（如圖1）；將線段AB圍成一個圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合（如圖2）；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上；點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1）（如圖3），當(dāng)點(diǎn)M從A到B是逆時針運(yùn)動時，圖3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），按此對應(yīng)法則確定的函數(shù)使得m與n對應(yīng)，即
f（m）=n．

對于這個函數(shù)y=f（x），有下列命題：
① $數(shù)學(xué)公式$ ； ②f（x）的圖象關(guān)于 $數(shù)學(xué)公式$ 對稱； ③若 $數(shù)學(xué)公式$ ，則 $數(shù)學(xué)公式$ ； ④f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增．
其中正確的命題個數(shù)是

A.
1
B.
2
C.
3
D.
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年海南省瓊海市嘉積中學(xué)高三（上）教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（四）（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的對應(yīng)過程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上（線段AB）的點(diǎn)M（如圖1）；將線段AB圍成一個圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合（如圖2）；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上；點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1）（如圖3），當(dāng)點(diǎn)M從A到B是逆時針運(yùn)動時，圖3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），按此對應(yīng)法則確定的函數(shù)使得m與n對應(yīng)，即
f（m）=n．

對于這個函數(shù)y=f（x），有下列命題：
①

； ②f（x）的圖象關(guān)于

對稱； ③若

，則

； ④f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增．
其中正確的命題個數(shù)是（）
A．1
B．2
C．3
D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年上海市十三校高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實(shí)數(shù)集R的對應(yīng)過程：區(qū)間（0，1）中的實(shí)數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上（線段AB）的點(diǎn)M（如圖1）；將線段AB圍成一個圓，使兩端點(diǎn)A、B恰好重合（如圖2）；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上；點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1）（如圖3），當(dāng)點(diǎn)M從A到B是逆時針運(yùn)動時，圖3中直線AM與x軸交于點(diǎn)N（n，0），按此對應(yīng)法則確定的函數(shù)使得m與n對應(yīng)，即
f（m）=n．

對于這個函數(shù)y=f（x），有下列命題：
①

； ②f（x）的圖象關(guān)于

對稱； ③若

，則

； ④f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增．
其中正確的命題個數(shù)是（）
A．1
B．2
C．3
D．4

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