Question

設(shè)P是一個(gè)數(shù)集，且至少含有兩個(gè)數(shù)，若對任意，都有(除數(shù)），則稱P是一個(gè)數(shù)域.例如有理數(shù)集Q是數(shù)域；數(shù)集也是數(shù)域.有下列命題：
①整數(shù)集是數(shù)域；           ②若有理數(shù)集，則數(shù)集M必為數(shù)域；
③數(shù)域必為無限集；         ④存在無窮多個(gè)數(shù)域.
其中正確的命題的序號是　　　　.（把你認(rèn)為正確的命題的序號填填上）

Answer 1

③④

解析試題分析：利用已知條件中數(shù)域的定義判斷各命題的真假，關(guān)鍵把握數(shù)域是對加減乘除四則運(yùn)算封閉．解：要滿足對四種運(yùn)算的封閉，只有一個(gè)個(gè)來檢驗(yàn)，如①對除法如∉Z不滿足，所以排除；對②當(dāng)有理數(shù)集Q中多一個(gè)元素i則會(huì)出現(xiàn)1+i∉該集合，所以它也不是一個(gè)數(shù)域；③④成立．故答案為：③④．
考點(diǎn)：新定義題型
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生對新定義題型的理解和把握能力，理解數(shù)域的定義是解決該題的關(guān)鍵．考查學(xué)生的構(gòu)造性思維．