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				求1+2i+3i2+4i3+…+2 006·i2 005.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:設(shè)S=1+2i+3i2+…+2 006·i2 005,
              則iS=i+2i2+3i3+…+2 005·i2 005+2 006·i2 006,
              ∴(1-i)·S=1+i+i2+…+i2 005-2 006·i2 006
              =+2 006.
              ∴S=+
              =i+1 003(1+i)
              =1 003+1 004i.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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