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          （本小題12分）如圖，海中有一小島，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁。一軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75°，航行8海里到達C處，望見小島B在北端東60°。若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進，問此艦有沒有觸礁的危險？
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          該軍艦沒有觸礁的危險。
          


          【解析】
          


          試題分析：解：過點B作BD⊥AE交AE于D 
          


          由已知，AC=8，∠ABD=75°，∠CBD=60°
          


          在Rt△ABD中，
          


          AD=BD·tan∠ABD=BD·tan 75°
          


          在Rt△CBD中，
          


          CD=BD·tan∠CBD=BD·tan60°
          


          ∴AD－CD=BD（tan75°－an60°）=AC=8,…9分
          


          ∴
          


          ∴該軍艦沒有觸礁的危險。
          


          考點：解三角形
          


          點評：解三角形的運用主要是考查了邊和角的求解運用，屬于基礎(chǔ)題。易錯點就是對于角度的三角形中邊角的關(guān)系轉(zhuǎn)換，屬于基礎(chǔ)題。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年湖南省常德市高三質(zhì)量檢測考試數(shù)學(xué)理卷
				題型：解答題
			
          

						
              
（本小題12分）
          


          如圖3，已知在側(cè)棱垂直于底面
          


          的三棱柱中，AC=BC, AC⊥BC,點D是A1B1中點. 
          


          (1)求證：平面AC1D⊥平面A1ABB1;
          


          (2)若AC1與平面A1ABB1所成角的正弦值
          


          為，求二面角D- AC1-A1的余弦值.
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年河北省高三高考壓軸模擬考試文數(shù)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）如圖，四棱錐中，
          


          側(cè)面是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，底面是的菱形，為的中點.
          


          (1)求與底面所成角的大小；
          


          (2)求證：平面；
          


          (3)求二面角的余弦值. 
          


          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2014屆海南省高一上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測三數(shù)學(xué)
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）如圖，四棱錐中，底面是正方形，, 底面,    分別在上，且
          


          （1）求證：平面∥平面．
          


          （2）求直線與平面面所成角的正弦值．
          


           
          


          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011年海南省高二下學(xué)期質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)文卷（一）
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）
          


          如圖：⊙O為△ABC的外接圓，AB=AC，過點A的直線交⊙O于D，交BC延長線于F，DE是BD的延長線，連接CD。
          


          


          ① 
求證：∠EDF=∠CDF；    
          


          ②求證：AB2=AF·AD。
          


           
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009-2010集寧一中學(xué)高三年級理科數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題12分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，
          


          


              （I）求證：平面BCD；
          


              （II）求異面直線AB與CD所成角的大��；
          


              （III）求點E到平面ACD的距離。
          


          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案